中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。
今回は平均との差から値を求める問題です。
中学入試でも良く出るタイプの問題なのでしっかりチェックしましょう。
【3人の平均身長に関する平均算の問題】
Aくん、Bさん、Cさんの3人で身長を測りました。Aくんは3人の平均身長より2.5cm高く、Bさんは3人の平均身長より1.2cm低く、Cさんの身長は141.0cmでした。三人の平均身長は何センチでしょうか?
この問題を解くポイントは、平均より多い分の合計と平均より少ない分の合計は等しいということです。順番に解説していきます。
まずは、問題文を整理します。
最初にCさんの身長は3人の平均身長と比べると何センチ高いのか、または何センチ低いのかを求めます。これには公式があります。
平均より多い(高い)分の合計 = 平均より少ない(低い)分の合計
AくんとBさんの身長について考えると、
なので、公式が成り立つためには 2.5cm−1.2cm=1.3cmだけCさんが平均身長より低くなければなりません(これで平均より高い分の合計と平均より低い分の合計が同じに)。
Cさんが平均身長より1.3センチ低いと分かれば、Cさんの身長=141.0cmから平均身長もすぐわかります。
Cさんが平均身長より低いということは、平均身長はCさんより高いということです。
なので、Cさんの身長に平均より低い分を足した答えが、平均身長になるというわけです。
答え.142.3cm
Aくん、Bくん、Cくんの3人で体重を測りました。Aくんは3人の平均体重よりも1.4kg重く、Bくんは平均体重よりも2.1kg軽い体重でした。Cくんの体重が41.0kgだとすると、3人の平均体重は何kgでしょうか?
正解・解説を表示
最初に問題文を整理します。
ここからCくんと平均体重の差を求めます。
平均より多い(高い)分の合計 = 平均より少ない(低い)分の合計
ので、2.1kg−1.4kg=0.7kg平均体重より重いのがCくんの体重となります。
【確認】
41.0kgのCくんが平均体重より0.7kg重いということは、
平均体重は 41.0 − 0.7 = 40.3kg となります。
答え.40.3kg