中学受験の算数に出てくる平均算の解き方を解説

平均算の解き方(クラスの平均点の問題)

中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。

 

今回は平均との差から値を求める問題です。
中学入試でも良く出るタイプの問題なのでしっかりチェックしましょう。

 

平均算のオリジナル問題(平均身長)

 

Aくん、Bさん、Cさんの3人で身長を測りました。Aくんは3人の平均身長より2.5cm高く、Bさんは3人の平均身長より1.2cm低く、Cさんの身長は141.0cmでした。三人の平均身長は何センチでしょうか?

 

この問題を解くポイントは、平均より多い分の合計とと平均より少ない分の合計は等しいということです。順番に解説していきます。

 

平均算の解き方

まずは、問題文を整理します。

  • Aくん … 平均身長より2.5cm高い
  • Bさん … 平均身長より1.2cm低い
  • Cさん … 141.0cm

最初にCさんの身長は3人の平均身長と比べると何センチ高いのか、または何センチ低いのかを求めます。これには公式があります。

 

平均算を解くために覚える公式

平均より多い(高い)分の合計 = 平均より少ない(低い)分の合計

 

AくんとBさんの身長について考えると、

  • 平均より高い分 = 2.5cm(Aくん)
  • 平均より低い分 = 1.2cm(Bさん)

なので、公式が成り立つためには 2.5cm−1.2cm=1.3cmだけCさんが平均身長より低くなければなりません。

 

Cさんが平均身長より1.3センチ低いと分かれば、Cさんの身長=141.0cmから平均身長もすぐわかります。

  • 141.0+1.3=142.3cm

「+」と「−」に気をつけましょう
Cさんが平均身長より低いということは、平均身長はCさんより高いということです。

 

答え.142.3cm

 

平均算の練習問題(2)

Aくん、Bくん、Cくんの3人で体重を測りました。Aくんは3人の平均体重よりも1.4kg重く、Bくんは平均体重よりも2.1kg軽い体重でした。Cくんの体重が41.0kgだとすると、3人の平均体重は何kgでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 平均算練習問題の解答

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