中学受験の算数に出る差集め算の公式と解き方を解説しています

中学受験の算数に出る差集め算の公式と解き方

中学受験の算数に出てくる差集め算で使える公式と解き方を解説しています。
差集め算というのはひとつひとつの差から全体の個数などを求める問題です。

 

実際の問題で見てみましょう。

 

【差集め算の練習問題】
兄と妹が同時に出発し、兄が分速80mで歩き、妹が分速60mで進むとき、二人のあいだの距離が100mになるのは何分後ですか?

 

問題文を整理すると、

  • 兄 … 分速80m
  • 妹 … 分速60m

です。ということは1分間に20mの差があることになります。

 

差集め算というのは「差」を集めてどのくらいになるのかというもの。
この問題文の差(20m)をどのぐらい集めると100mになるかを求めれば答えになります。

 

100m÷20m=5(分)
二人のあいだの距離が100mになるのは5分後となります。

 

差集め算の公式

差集め算の公式で覚えておくのはひとつひとつの差を集めると全体の差になるということです。

公式
  • ひとつの差 × 個数 = 全体の差
  • 全体の差 ÷ 個数 = ひとつの差

公式を使うときのポイントは「個数」です。
上にある練習問題では時間(何分後か)が個数になります。

 

これはひとつの差というときの「ひとつ」が時間(1分)だからです。
時間の問題でなく貯金の問題でも差集め算はよく出ます。

 

【差集め算の練習問題(貯金)】
姉は毎月300円貯金し、弟は毎月180円貯金します。二人の貯金額の差が600円になるのは何ヵ月後でしょうか?

 

これも同じ公式を使って解けます。
最初に求めるのは「ひとつの差

 

この問題での「ひとつの差」は「一ヶ月あたりの貯金額の差」です。
姉300円 − 弟180円 = 120円です。

 

問題文から全体の差は600円です。ということは個数(何か月後か)を求めると、
600円 ÷ 120円 = 5ヶ月 となります。

 

差集め算では何を公式の「ひとつの差」と「個数」にあてはめるかがポイントです。
問題演習などで身につけるようにしましょう。

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