知っておきたい中学受験の算数で使える公式(速さ、食塩水の問題)

速さ、食塩水の問題で使える公式

中学受験の算数の文章題でよく出てくるのが速さと食塩水の問題です。
よく使う公式についてまとめました。

 

基本的な問題でも応用問題でも公式は大切です。
しっかり覚えて、使いこなせるようにしておきましょう。

 

速さの問題で使える公式

速さの問題で基本となるのは、「速さ」「時間」「距離」の関係です。

  • 速さ = 距離 ÷ 時間
  • 時間 = 距離 ÷ 速さ
  • 距離 = 速さ × 時間

3つありますが、1つ覚えておけば、2つは導き出せます。
わかりやすい数字にして覚えておくと覚えやすいです。

 

時速2キロ で 3時間 進むと 距離は6キロになる。
距離(6キロ) = 速さ(時速2キロ) × 時間(3時間) となります。

 

コレを覚えておけば、速さを求めるのであれば、答えが時速2キロとなる計算方法なので、6÷3(距離÷時間)で速さが求まると分かります。

 

食塩水の問題で使える公式

食塩水の問題では濃さ(濃度)を求める公式を覚えておくことが必要です。

食塩水の濃さ(%)=食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100

最後の「×100」はパーセントにするために必要なものです。

 

これも具体的な数値で覚えておきましょう。
食塩が1グラム、食塩水の重さが50グラムの食塩水の濃度は2%です。

 

濃度2% = 1グラム(食塩) ÷ 50グラム(食塩水) × 100

 

注意しないといけないのは、食塩の重さと水の重さを足したものが食塩水の重さです。
なので、50グラムの水に1グラムの食塩を加えた食塩水の濃度は2%ではありません。

 

50グラムの水に1グラムの食塩を加えると食塩水は51グラムになります。
この場合の濃度は 1グラム÷51グラム×100 で 約1.96%となります。

 

食塩を足して濃度を求める問題では食塩水の重さも変わることを忘れないようにしましょう。ケアレスミスしがちなポイントです。気をつけてください。

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