中学受験の算数で使える公式(食塩水の問題)

食塩水の問題で覚えておきたい公式

算数の文章題で定番の食塩水の問題を解くために必要な公式について解説しています。
食塩水の問題は複雑なものもありますが、基本となる考え方はこの公式にあります。

 

まずは基礎となるものをしっかり覚えましょう。

 

食塩水の問題を解くために覚えておく公式

食塩水の問題を解くために絶対に覚えなければならない公式は次の1つです。

食塩水の公式

食塩水の濃度を求める式です。
食塩の重さを食塩水の重さで割って、100を掛けたものが濃度(%)になります。

 

これに関連して覚えておきたいことがひとつ。

食塩水の重さ = 食塩の重さ + 水の重さ

あたり前ですが、問題を解いているときに忘れがちなので気をつけましょう。
このことを使って食塩水の重さを求める問題もあります。

 

【例題】
濃度2.5%の食塩水120gに5gの食塩を加えると濃度は何%になるでしょうか?

 

まず、濃度2.5%の食塩水120gに食塩が何グラムかを計算します。

 

食塩式の公式では、濃度=食塩の重さ÷食塩水の重さ×100です。
これを変形すると、食塩の重さ=濃度×食塩水の重さ÷100となります。

 

例題に当てはめると、
食塩の重さ = 2.5 × 120 ÷ 100 となり、3gです。

 

注意!ここでミスしがち

で、3gに5gの食塩を加えるのだから食塩は8g。
食塩水の重さが120gだから…と計算するのは間違い

 

食塩を加えると、食塩水の重さも変わります。

食塩水の重さ = 食塩の重さ + 水の重さ

を思い出しましょう。
なので、食塩水の重さは120g+5gで125g。

 

食塩8g(3+5)、食塩水125g(120+5)で計算します。
すると、濃度 = 8 ÷ 125 × 100 で 6.4%となります。

 

ポイントは食塩を加えると食塩水の重さも変わるということです。
公式は覚えていいてもここをウッカリしていますと計算が合いません。

 

食塩水の問題なんてカンタンだと思っている人でもケアレスミスをしがちなところなので注意しましょう。

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