食塩水の公式

算数の文章題で定番の食塩水の問題を解くために必要な公式について解説しています。
食塩水の問題は複雑なものもありますが、基本となる考え方はこの公式にあります。

 

まずは基礎となるものをしっかり覚えましょう。

 

食塩水の問題を解くために覚えておく公式

食塩水の問題を解くために絶対に覚えなければならない公式は次の１つです。

食塩水の濃度を求める式です。
食塩の重さを食塩水の重さで割って、１００を掛けたものが濃度（％）になります。

 

これに関連して覚えておきたいことがひとつ。

あたり前ですが、問題を解いているときに忘れがちなので気をつけましょう。
このことを使って食塩水の重さを求める問題もあります。

 

 

まず、濃度２．５％の食塩水１２０ｇに食塩が何グラムかを計算します。

 

食塩式の公式では、濃度＝食塩の重さ÷食塩水の重さ×１００です。
これを変形すると、食塩の重さ＝濃度×食塩水の重さ÷１００となります。

 

例題に当てはめると、
食塩の重さ　＝　２．５　×　１２０　÷　１００　となり、３ｇです。

 

で、３ｇに５ｇの食塩を加えるのだから食塩は８ｇ。
食塩水の重さが１２０ｇだから…と計算するのは間違い。

 

食塩を加えると、食塩水の重さも変わります。

を思い出しましょう。
なので、食塩水の重さは１２０ｇ＋５ｇで１２５ｇ。

 

食塩８ｇ（３＋５）、食塩水１２５ｇ（１２０＋５）で計算します。
すると、濃度　＝　８　÷　１２５　×　１００　で　６．４％となります。

 

ポイントは食塩を加えると食塩水の重さも変わるということです。
公式は覚えていいても、ここをウッカリしていますと計算が合いません。

 

「食塩水の問題なんてカンタンだ」と思っている人でもケアレスミスをしがちなところなので注意しましょう。

 

• 濃度（％）　＝　食塩の重さ　÷　食塩水の重さ　×　１００
• 食塩の重さ　＝　食塩水の重さ　×　濃度（％）　×　１００
• 食塩水の重さ　＝　食塩の重さ　÷　濃度（％）　×　１００

最初の公式を覚えておけば、残り２つは導き出すことができます。