中学受験の算数に出てくる過不足算の解き方を解説

過不足算の解き方(基本問題−2)

中学受験の算数に出てくる過不足算についての解き方の解説です。

 

前回は、何人かで分けると余ったものが、人数を変えて分けると余りがなくなりちょうど分けられるケースの過不足算についてでした。

 

今回は人数を変えても余りが出てしまう過不足算についてです。
では、問題文から見ていきます。

 

過不足算の基本問題(2)

 

リンゴを一人3個ずつ分けると28個あまり、一人5個ずつ分けると4個あまります。人数とリンゴの数を求めなさい。

 

何個ずつ分けても、あまりが出てしまう過不足算の問題です。
解き方は人数を変えるとあまりがなくなる(ちょうどになる)ときと同じです。

 

過不足算の解き方

リンゴを一人3個ずつから一人5個ずつにしたということは、一人2個ずつ増やしたということです。

 

一人2個ずつ増やしたら、あまりは28個から4個に減ったことになります。
減った数は28個−4個=24個。

 

あまりが24個減ったのは、一人に2個ずつ増やして分けたから。
何人で分けたか分かりますね。

 

24個÷2個=12人

 

リンゴの数を求める

人数が分かればリンゴの数も分かります。

 

「一人3個ずつ分けると28個あまる」ということは、12人に3個ずつ配ると28個あまるということです。これを式にすると、12人×3個+28個=64個。

 

「一人5個ずつ分けると4個あまる」でも同じです。
12人×5+4=64個。

 

答え.12人、リンゴは64個

 

人数を変えても足りない(不足する)という場合でも考え方は同じです。練習問題で確認しましょう。

 

過不足算の練習問題(2)

ミカンを一人7個ずつ分けると68個足りず、一人4個ずつ分けると5個足りません。人数とミカンの数を求めなさい。

 

解答はコチラ ⇒ 過不足算練習問題の解答

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