中学入試(算数)に出る年齢算の解き方と練習問題

年齢算練習問題の解答

年齢算の練習問題(1)の解答

【問題】
15才のはるなさんのお母さんの年令は、はるなさんの3倍ちょうどです。はるなさんのお母さんの年令が、はるなさんの年令の7倍ちょうどだったのは何年前でしょうか。

まずお母さんのいまの年齢を求めます。
15才×3倍=45才。

 

二人の年齢差を求めます。
45才−15才=30才。

 

お母さんの年齢がはるなさんの年齢の7倍だったときの、はるなさんの年齢を「1」とすると、お母さんの年齢は「7」。

 

このときの二人の年齢差は「7」−「1」で「6」となります。
この「6」が二人の年齢差30才にあたります。

 

二人の年齢差はつねに同じ(変わらない)ことがポイントです。

 

「6」が30才ということは、30÷6=5。
5才が「1」(はるなさんの年齢)にあたります。

 

求めるのは何年前かなので、15才−5才=10。これが答えとなります。

 

答え.10年前

 

 

年齢算の練習問題(2)の解答

【問題】
11才のみさきさんは三人姉妹の長女で7才と4才の妹がいます。いま、みさきさんのお母さんは38才です。姉妹3人の年齢の合計がお母さんの年齢と同じになるのは何年後でしょうか?

3人姉妹の年齢の合計を求めます。
11才+7才+4才=22才。

 

お母さんは38才なので年齢差は38−22=16才となります。

 

3人姉妹の年齢の合計とお母さんの年齢の差は1年で2才縮まります。
(1年でお母さんは1才増え、3人姉妹の合計は3才増える(一人1才ずつ)

 

1年で2才縮まり、16才の差を埋めるのにかかる年数は
16÷2=8年となります。

 

念のため8年後の年齢を確認してみると

  • お母さん…46才(38+8)
  • みさきさん…19才(11+8)
  • 妹(1)…15才(7+8)
  • 妹(2)…12才(4+8)
  • 3人姉妹の合計…46才(19+15+12)

であっています。

 

答え.8年後

 

 

年齢算の練習問題(3)の解答

【問題】
だいご君のお父さんの年令はだいご君の年令の7倍ですが、5年後にはこれが4倍になります。今のだいご君の年令を求めなさい。

二人の年齢の関係を比であらわすと、

  • だいご君「1」:お父さん「7」、その差「6」 … 今
  • だいご君「1」:お父さん「4」、その差「3」 … 5年後

 

その差を「6」で統一すると、

  • だいご君「1」:お父さん「7」、その差「6」 … 今
  • だいご君「2」:お父さん「8」、その差「6」 … 5年後

 

だいご君「2」−「1」=「1」が5年となる。

 

念のため確認してみると

  • だいご君「5才」:お父さん「35才」 … 今
  • だいご君「10才」:お父さん「40才」 … 5年後

今は7倍、5年後は4倍となっている。

 

答え.5才

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