中学入試(算数)に出る流水算の解き方と練習問題

流水算練習問題の解答

流水算の練習問題(1)の解答

【問題】
時速10キロの速さで進む船が、時速3キロで流れている川を、35キロ上るのに必要な時間は何時間でしょうか?

流水算の公式を利用する。

  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ + 川の流れの速さ
  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ − 川の流れの速さ

 

この問題は船が上るので、
船が上る速さは、10キロ(船の速さ) − 3キロ(川の流れの速さ) = 7キロ。

 

時速7キロで35キロ進むのに必要な時間は、
35キロ ÷ 7キロ = 5時間

 

答え.5時間

 

流水算の練習問題(2)の解答

【問題】
静水時の速さが時速15キロの船が、2時間30分川を下りました。
川の流れが時速3キロだった場合、進んだ距離はどのくらいでしょうか?

流水算の公式から、

  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ + 川の流れの速さ

なので、
船が下る速さは、 時速15キロ + 時速3キロ = 時速18キロ

 

時速18キロで2時間30分進むので、
距離はは、 18キロ × 2.5 = 54キロ

 

答え.54キロ

 

 

流水算の練習問題(3)の解答

【問題】
時速7キロで流れている川があります。
この川を船で3時間上ったところ、18キロ進みました。
静水時の船の速さはどのくらいでしょうか?

 

3時間で18キロ進んだということは、
18キロ ÷ 3時間 = 時速6キロ。

 

流水算の公式から、

  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ − 川の流れの速さ

なので、

 

船が上る速さ(時速6キロ) = 船の速さ − 川の流れの速さ(時速7キロ)
船の速さは、時速13キロ

 

答え.時速13キロ

 

 

流水算の練習問題(4)の解答

【問題】
船が川を40キロ下るのには5時間かかり、28キロ上るには7時間かかりました。
この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めなさい。

 

下る場合の船の速さは、40キロ ÷ 5時間 = 時速8キロ
上る場合の船の速さは、28キロ ÷ 7時間 = 時速4キロ

 

流水算の公式と和差算の公式より、
(時速8キロ+時速4キロ) ÷ 2 = 時速6キロ が船の速さとなる。

 

差は時速4キロなので、時速6キロ − 時速4キロ = 時速2キロが川の流れの速さとなる。

 

答え.船の速さ…時速6キロ、川の流れの速さ…時速2キロ

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