中学入試(算数)に出る仕事算の解き方と練習問題

仕事算(基本問題1)の解き方

中学受験の算数文章題でよく出る仕事算についての解き方の解説です。
まずは、基本となる問題からみてみましょう。

 

仕事算の基本問題

あきら君が一人でやると20日で終わり、かずき君が一人でやると30日で終わる仕事があります。この仕事をあきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるでしょうか?

 

これが仕事算の最も基本的な問題です。

 

仕事がどのくらいで終わるのかを求めるのが仕事算です。
例題では日数になっていますが、時間だったとしても考え方は同じです。

 

解き方をチェックしてみましょう。

 

仕事算の解き方

仕事算には解き方の順番があります。

  • 【1】2つの条件の最小公倍数を求める
  • 【2】最小公倍数を全体の仕事量とする
  • 【3】全体の仕事量から1日の仕事量を計算する

では、問題文に沿ってあてはめてみます。

 

【1】2つの条件の最小公倍数を求める
⇒ 20日と30日の最小公倍数は60

 

【2】最小公倍数を全体の仕事量とする
⇒ 全体の仕事量を60とする

 

【3】全体の仕事量から1日の仕事量を計算する
⇒ あきら君は20日で終わるので1日の仕事量は 60÷20=3
⇒ かずき君は30日で終わるので1日の仕事量は 60÷30=2

 

ここまで求めたものを整理します。

  • 全体の仕事量は…60
  • あきら君の1日の仕事量は…3
  • かずき君の1日の仕事量は…2

 

求めるものは「あきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるか」です。
簡単ですね。

 

全体の仕事量 ÷ ( あきら君の1日の仕事量 + かずき君の1日の仕事量 )
⇒ 60 ÷ ( 3 + 2 ) = 12

 

答えは12日となります。

 

仕事算の練習問題(1)

あずささんが一人でやると30時間で終わり、かすみさんが一人でやると45時間で終わる仕事があります。この仕事をあずささんとかすみさんの二人でやると何時間で終わるでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 仕事算練習問題の解答

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