中学入試(算数)に出る仕事算の解き方と練習問題

仕事算(基本問題3)の解き方

中学入試の算数で出題される仕事算についての解き方の解説です。
まずは、問題を見てみましょう。

 

仕事算の基本問題(3)

ひろき君が一人でやると15日で終わり、ひろき君とだいご君二人でやると10日で終わる仕事があります。
この仕事を二人で4日間したあとに、ひろき君が一人で2日間しました。
残りの仕事をだいご君一人でするには何日かかるでしょうか?

 

算数の文章題で問題文が長いときはポイントを整理するのが解くコツです。
この問題を整理すると…

  • 全部の仕事量…ひろき君一人だと15日
  • 全部の仕事量…ひろき君とだいご君だと10日
  • 終わった仕事量…ひろき君とだいご君で4日間
  • 終わった仕事量…ひろき君一人で2日間

となります。
では、解き方をみてみましょう。

 

仕事算の解き方

仕事算の解き方は最初に全体の仕事量を求めます。
仕事量を求めるには最小公倍数を使います。

 

15(日)と10(日)の最小公倍数は30(日)
全体の仕事量を30とします。

 

全体の仕事量が分かると、そこから1日の仕事量を求めます。

  • ひろき君は15日で仕事を終えるので、30÷15=「2」。
  • ひろき君とだいご君だと10日で仕事を終えるので、30÷10=「3」。

ひろき君の1日の仕事量が「2」で二人の1日の仕事量が「3」ということは、
だいご君1日の仕事量は「1」となります。

 

二人の仕事量が分かれば、あとは終わった仕事量を求めます。
  • ひろき君とだいご君で4日間ということは、4日間×3(二人の仕事量)=「12」
  • ひろき君一人で2日間ということは、2日間×2=「4」

12+4=「16」だけ仕事が終わっていることになります。
全体の仕事量は「30」なので、残りは30−16=「14」。

 

これをだいご君が一人で行うので、
14÷1(だいご君の一日の仕事量)=14日となります。(答え)

 

仕事算の練習問題(3)

さくらさんが一人でやると20時間で終わり、さくらさんとちひろさんが二人でやると12時間で終わる仕事があります。この仕事をさくらさんが一人で4時間したあとに、ちひろさんが一人で9時間行いました。残りの仕事を二人でやると何時間で終わるでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 仕事算練習問題の解答

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