中学入試(算数)に出る仕事算の解き方と練習問題

仕事算の解き方(応用問題−1)

中学入試の算数でよく出る仕事算について応用問題をもとに解き方を解説しています。

 

仕事算はニガテにする人が多いのですが、考え方さえわかればカンタンです。
実際の問題で考えてみましょう。

 

仕事算の応用問題(1)

30人でやれば8時間で終わる仕事があります。これを4時間やったところで、10人が抜けてしまいました。残りの人数で仕事をすべて終わらせるには、あと何時間かかるでしょうか?

 

文章題を解くコツは問題文から条件などのポイントを書き出して整理することです。
上の応用問題については下記のようになります。

  • 全部の仕事 … 30人でやれば8時間で終了
  • 終わった仕事 … 30人で4時間分の仕事をした
  • 残りの仕事 … 20人で行う → 何時間かかるか?

これをもとに順番に考えていきます。

 

仕事算(応用問題−1)の解き方

まずは、全体の仕事量(全部の仕事がどのぐらいか)を求めます。

 

距離や重さと違って仕事には単位がないのですが、(仕事)という単位を作って計算するのがポイントです。30人でやれば8時間で終了するので、30×8=240(仕事)です。

 

この問題では、1(仕事)は1人が1時間で出来る仕事量というわけです。
全部の仕事量が240(仕事)になります。

 

で、どれだけ終わったのかというと、「30人で4時間分」です。
30×4=120(仕事)が終了したとなります。

 

そうすると、残りの仕事量が計算できます。

 

全体の仕事量 − 終わった仕事量 = 残りの仕事量です。
240 − 120 = 120(仕事)となります。

 

この残りの120(仕事)をやるのが20人です。
1(仕事)は1人が1時間で出来る仕事量ですよね。

 

となると、120(仕事)を20人でやれば、120÷20=6
つまり、6時間で終了するというわけです。

 

答え.あと6時間

 

解き方のポイント

この問題での解き方のポイントは、最初に全体の仕事量を求めることです。
問題文にある「30人でやれば8時間で終わる仕事」を数値にしてしまうのです。

 

そのための計算が、30×8です。
30人×8時間の意味なので、1人が1時間でする仕事を基準にしています。

 

1(仕事)は1人が1時間で出来る仕事量というわけです。
常にコレが仕事量の単位となるわけではありません。

 

問題文が8時間でなく8日であれば、1人が1日でする仕事量が1(仕事)になります。
ポイントは、全体の仕事量を最初に求めるということです。

 

そうすることで、残りの仕事量が計算できることになります。

 

動画で別の解説を知りたい方は下記ををチェックしてみてください。

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

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