仕事算(プールに水をためる問題)の解き方

プールに水をためる仕事算の問題の解き方

仕事算の問題の定番のひとつがプールに水をためる問題です。
プールではなく水そうの場合もありますが、考え方は同じ。

 

解き方をマスターしておきましょう。

 

【プールに水をためる問題(基本)】
4つの蛇口を使ってプールに水をためると6時間で満水となります。今日は蛇口が1つ壊れてしまったので、3つの蛇口しか使えません。3つの蛇口でプールが満水にするには何時間かかりますか(それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします)。

 

問題文には『仕事』という言葉が出てきてませんが、これは典型的な仕事算の問題です。
では、解き方を見てみましょう。

 

仕事算は仕事量を数字に置き換えて解く

仕事算の問題は全体の仕事量を数字に置き換えてしまうのが解くコツです。
この問題の全体の仕事量とは、プールを満水にするのに必要な仕事量です。

 

プールを満水にするには、4つの蛇口で6時間かかるとなっています。
なので、4×6=24を全体の仕事量とします。

 

問題で問われているのは、全体の仕事量24を3つの蛇口でやる場合の時間です。
24÷3=8となり、8時間が答えとなります。

 

答え.8時間

 

カンタンでしたよね。
では、応用問題に移ります。

 

【プールに水をためる問題(応用)】
4つの蛇口を使ってプールに水をためると6時間で満水となります。今日は3時間経過したところで蛇口が1つ壊れてしまいました。残りは3つの蛇口で満水にしました。全部で何時間かかったでしょうか(それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします)。

 

基本問題から、ちょっと変わっています。

  • 最初は4つの蛇口でスタート。
  • ところが、3時間後に1つ故障。
  • 残りの時間は3つの蛇口を使った。

というわけです。
この場合も全体の仕事量を数字にして考えます。

 

プールを満水にするには、4つの蛇口で6時間かかるので、4×6=24が全体の仕事量。
ここまでは基本問題と同じ。

 

で、蛇口が1つ壊れるまで3時間あります。
つまり、3時間は4つの蛇口で水を入れていたことになります。

 

この3時間での仕事量を計算します。
4×3=12が3時間で終わった仕事量。

 

仕事量を分けて考える

全体の仕事量が24なので、残りは24−12=12です。
この残りの仕事量12を3つの蛇口で行うというわけです。

 

12÷3=4時間ですね。
あと4時間かかるというわけです。

 

最初に4つの蛇口で3時間、3つの蛇口になってから4時間なので、3時間+4時間=7時間が全体の時間となります。うっかり4時間を答えとしないように気をつけましょう。

 

答え.7時間

 

全体の仕事量を数字にして考えるのがポイントです。
プールでなく水そうでも同じ。しっかり解き方をマスターしておきましょう。

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