水を足した食塩水の濃度を求める問題(中学受験の算数)

水を足した食塩水の濃度を求める問題

食塩水に水を加えて、濃度を求める問題の解説です。
中学入試問題としては、比較的やさしい問題になります。

 

【水を足した食塩水の濃度を求める問題】
濃度15%の食塩水200gに、水40gを加えると、濃度が何パーセントの食塩水になりますか?

 

食塩水の問題の解き方の基本は「図にする」こと

食塩水の問題でポイントとなるのは次の3つです。

  • 食塩水

この3つの関係がわかるように図を書くのが問題を解くコツです。
上の問題文を図にすると、次のようになります。

 

 

こうして図にすると、食塩が何グラムなのかが問題文には書かれていないことに気づきますよね。書かれていなくても、計算で求められます。

食塩の重さ(g)=食塩水の重さ(g)×濃度(%)÷100

 

計算すると次のようになります。

200(g)×15(%)÷100 = 30g

 

これを図に書き加えます。

 

 

さらに、水40gを加えた状態を図にします。

 

 

水を加えても、食塩の重さは変わらない

上の図をよく見てください。
元の食塩水に水が加わることで、新しく出来た食塩水の重さは変わります。

 

新しく出来た食塩水の重さ = 元の食塩水(200g)+水(40g)

 

ただ、水を加えても、食塩の重さは変わりませんよね。
食塩は30gのままです。ここがポイントです。

 

新しく出来た食塩水の重さは上の式から、200g+40g=240gです。
この食塩水の中に、30gの食塩があるというわけです。

 

あとは濃度を求めるだけ。

濃度(%)=食塩の重さ(g)÷食塩水の重さ(g)×100

 

計算してみましょう。

30(g)÷240(g)×100=12.5

 

答え.12.5%

 

食塩水に水を足して濃度を計算する問題の解き方

  • 最初の食塩水の食塩の重さを求める→(ア)
  • 水を足した新しい食塩水の重さを求める→(イ)
  • (ア)と(イ)から食塩水の濃度を求める

 

確認用に数字を変えた問題を作成しました。
解いてみてください。

 

確認問題

【水を足した食塩水の濃度を求める問題】
濃度8%の食塩水250gに、水150gを加えると、濃度が何パーセントの食塩水になりますか?

 

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