算数文章題対策のための食塩水の問題(水を加える)

食塩水に水を加えて指定の濃度の食塩水にする問題

食塩水を指定の濃度にするには、どのぐらい水を加えればいいのかという問題の解説です。

 

【指定の濃度にする食塩水の問題】
15%の食塩水500gを10%の食塩水にするには、何gの水を加えれば良いでしょうか?

 

食塩水の問題の解き方の基本

算数の文章題を解くときには、まず条件を書き出して整理します。

  • 食塩水 … 500g
  • 濃度 … 15%

もともとの食塩水がコレです。
ここには書かれていない条件があります。

 

それは食塩の重さです。
計算で求めておきましょう。

食塩の重さ = 食塩水の重さ(g) × 濃度(%) ÷ 100

計算すると、次のようになります。

  • 食塩の重さ = 500(g) × 15(%) ÷ 100
  • 食塩の重さ = 75(g)

 

ちなみに、上の式を計算するときは「500×15」を計算するのではなく、500÷100を先に計算してしまったほうが簡単です。残りが15×5となります。

 

これで食塩の重さがわかりました。
問題文は10%の食塩水にすることを求めています。

 

食塩の重さと濃度がわかれば、食塩水の重さは計算できますよね。

 

食塩水の重さ(g)=食塩の重さ(g)÷濃度(%)×100

計算してみましょう。

  • 食塩水の重さ(g)=75(g)÷10(%)×100
  • 食塩水の重さ(g)=750

これで食塩水の重さがわかりました。

 

ケアレスミスに注意

よって、答えは750gとしてしまうのは間違い!

 

問題文を、よく読みましょう。
『何gの水を加えれば良いでしょうか?』

 

もともとある食塩水に、あと何グラムの水を加えれば良いのかを問題では聞かれているのです。最終的に出来る食塩水の重さを答えたのでは間違いです。

 

  • 最終的に出来る食塩水の重さが750g
  • もともとの食塩水の重さは500g(問題文に書いてあります)

 

あとどのぐらい水を加えれば良いかと言えば、
750−500=250gとなります。

 

答え.250g

 

同じ解き方で解ける練習問題です

【練習問題】
5%の食塩水200gを1%の食塩水にするには、何gの水を加えれば良いでしょうか?

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自分で考えてみましょう。
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【解答】

  • 5%200gの食塩水の食塩は10g。
  • 濃度1%で食塩10gの食塩水の重さは、10(g)÷1(%)×100=1000g
  • もともとの食塩水が200gなので、追加する分は1000−200=800g

答え.800g

 

 

 

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