食塩水に食塩を足して濃度を求める問題(中学受験の算数)

食塩水に食塩を足して濃度を求める問題の解き方

食塩水に食塩を加えて、濃度を求める問題の解き方を解説します。水を加えるパターンの問題と基本的な考え方は同じですが、気をつけなければならないポイントがあります。

 

【食塩水に食塩を足して濃度を求める問題】

 

濃度7.75%の食塩水800gに、食塩20gを加えると、何パーセントの食塩水ができますか?

 

食塩水の問題では、問題文に書かれていないものを最初に求めておく

食塩水の問題では、問題文には書かれていない条件を最初に求めておくと解きやすくなります。
上の問題文には最初の食塩水については、濃度と全体の重さしか書かれていません。

 

食塩水全体の重さと濃度がわかれば、食塩の重さも求めることができます。
「濃度7.75%の食塩水800g」に食塩が何グラム含まれているかを求めましょう。

 

800×7.75÷100=62

 

食塩を加える前の食塩水800gには62gの食塩が含まれていることになります。
これに「食塩20gを加える」と問題文にあります。

 

62+20=82

 

食塩を加えた後の食塩水に含まれる食塩の量が82gと言うことがわかります。
後は食塩水の重さと食塩の重さから濃度を計算するだけ…。

 

ですが、ここで注意!

 

食塩を加えると、食塩水の重さも変わる!

食塩を加えると、食塩水全体の重さも変わります。
水の重さは変わりませんが、食塩水全体の重さは食塩分が増えます。

 

このことをうっかりしがちなので気をつけましょう。

 

問題文ではもともとの食塩水は800gでした。
これに20gの食塩を加えます。

 

800+20=820

 

これが食塩を加えた後の食塩水の重さです。
この重さと先に求めた食塩の重さから濃度を計算します。

 

濃度(%)=食塩の重さ(82g)÷食塩水の重さ(820g)×100

 

計算すると10%となります。

 

答え.10%

 

濃度を求める問題の解き方のワンポイント

食塩を加えると、食塩の重さだけでなく食塩水の重さも変わることに注意!

 

 

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