中学受験の算数に出てくる消去算の解き方を解説

消去算(基本問題)の解き方

消去算にはいくつかの問題パターンがありますが、まず最初に最もカンタンなものを見ていきます。これが基本となるので、しっかり覚えておきましょう。

 

【消去算の基本問題】
りんご3個とみかん5個の合計の値段は630円です。
りんご3個とみかん9個になると合計の値段は870円になります。
りんご1個、みかん1個はそれぞれいくらでしょうか?

 

これが一番カンタンな消去算の問題です。
では、解き方を見ていきましょう。

 

消去算の解き方

まず問題文を整理してみます。

  • りんご3個+みかん5個=630円
  • りんご3個+みかん9個=870円

この2つの式を引き算します(多いほうから少ないほうを引く)。

 

「りんご3個+みかん9個」−「りんご3個+みかん5個」 = 「みかん4個」
「りんご3個」がどちらにもあるので、同じもの同士を引くとゼロになるのがポイント。

 

片方が消えるので消去算

そうすることで、「りんご」が消え、「みかん」だけが残ります。
片方を消すので「消去算」と呼ばれるわけです。)

 

で、金額も同様に引きます。
870円 − 630円 = 240円。

 

これで「みかん4個」が240円だということがわかります。
ココまで分かれば、あとはカンタン。

 

240円 ÷ 4個 = 60円(みかん1個の値段)

 

みかん1個の値段からりんご1個の値段を計算

問題文にある「りんご3個+みかん5個=630円」に、みかん1個の値段を割り当てると、
みかん5個で300円(60円×5個)なので、

 

りんご3個 + 300円 = 630円。
→ りんご3個 = 630円 − 300円
→ りんご3個 = 330円
→ りんご1個 = 110円

 

となります。

 

答え. りんご1個110円、みかん1個60円

 

今回の問題は「りんごの個数」が2つの式で同じだったので、引くことでりんごが消え、みかんだけが残りました。では、りんごの数もみかんの数も違うときはどうすれば良いのでしょうか?

 

次回以降で解説していきます。

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