中学入試の算数に出てくる相当算の公式を解説しています

中学受験の算数に出てくる相当算の公式をチェック

中学入試の算数で出題される相当算の公式について解説しています。

 

相当算というのは、割合や比に関する問題で、ある数量がもとの数量のどのぐらいの割合(何割)にあたるかを求めるものです。ある数量からもとの数量を求める場合もありますが、考え方は同じです。

 

公式を覚えておけば、どちらでも解くことが出来ます。

 

相当算の公式

もとの数量(全体) = ある数量(一部) ÷ 割合

 

割合というのは、分数や小数で表した数字です。
基本問題で考えてみましょう。

 

6年1組は男子が15人いて、これはクラス全員の9分の5にあたります。
クラス全員の人数を求めなさい。

 

公式に当てはめればカンタンですね。

 

クラス全体の数 = 男子の数 ÷ (男子の割合) なので、
クラス全体の数 = 15 ÷ (5/9)

 

(5/9) … 「9分の5」のことです。

 

分数の割り算は分母と分子を入れ替えて、かければ良いので
クラス全体の数 = 15 × (9/5) となり 27 が答えになります。

 

引っかけに注意

実際の入試問題ではこんなカンタンな問題はあまりでません。
ちょっとひねった形で出題されます。同じ問題をちょっとひねってみます。

 

6年1組は男子が15人いて、女子はクラス全員の9分の4人です。
クラス全員の人数を求めなさい。

 

中学入試では、こんな問題が出題されます。相当算の公式にあてはめるときに、「9分の4」を割合にしてしまうと間違えてしまいます。

 

ポイント

相当算の公式では、その数量の割合で割る。

 

上の問題では、クラス全体の数 = 男子の数 ÷ (男子の割合)としなければなりません。
問題文に出てきてる割合は、女子の割合です。

 

これから男子の割合を求めてから公式に当てはめるようにしましょう。
女子がクラスの9分の4なら、男子はクラスの9分の5です。

 

こうなれば、最初の問題と同じです。問題文に出てきている数字だけで公式に当てはめると、間違えてしまうことがあるので入試では気をつけてください。

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