中学入試(算数)に出る旅人算の解き方と練習問題

貯金額を求める旅人算の解き方

今回は問題文を読んだだけでは旅人算とは気がつきにくいタイプの問題を紹介します。

 

貯金額を求める旅人算

 

姉は貯金が8,000円あり、弟は貯金が5,000円あります。
これから姉が毎月400円ずつ使い、弟は200円ずつ貯めるとすると、何か月後に姉と弟の貯金が同じになるでしょうか?

 

どこにも「旅人」や歩いている人が出てきませんがこれも旅人算の考え方で解けます。
この貯金額を計算するというのは旅人算の応用問題として有名です。

 

しっかり覚えるようにしましょう。

 

貯金額を求める旅人算の解き方

この問題は旅人算の中の出会算と同じ考え方で解けます。

  • 姉と弟の貯金の差…二人の間の距離
  • 姉と弟の金額の変化…二人のスピード

と考えます。

 

出会い算と同じなのは、姉は毎月決まった金額を使い、弟は反対に貯めるからです。
二人とも使う(または貯める)のであれば、追越し算の考え方になります。

 

姉と弟の貯金額の差は
8,000円−5,000円=3,000円です。

 

一か月で縮まる金額の差は、
400円+200円=600円です。
(姉は400円使い、弟は200円貯めるので、二つの和が縮まる金額。)

 

貯金額が同じになるということは、貯金額の差が0(ゼロ)になるということなので、
3,000円 ÷ 600円 = 5ヶ月 が答えとなります。

 

 

貯金額を求める旅人算の練習問題

 

兄は貯金が4,500円あり、妹は貯金が500円あります。
これから兄が毎月150円ずつ使い、妹は250円ずつ貯めるとすると、何か月後に姉と弟の貯金が同じになるでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 旅人算練習問題の解答

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