旅人算解説

中学入試では、すぐに旅人算だとわかるような問題はあまり出題されません。
そもそも、「何算」なのかさえわからないような問題が一般的です。

 

こうした問題の解き方を今回は解説します。

 

 

どこにも「旅人」や歩いている人が出てきませんがこれも旅人算の考え方で解けます。
この貯金額を計算するというのは旅人算の応用問題として有名です。

 

では、解き方を見てみます。

 

貯金額を求める旅人算の解き方

この問題は旅人算の中の出会い算と同じ考え方で解けます。

• 姉と弟の貯金の差…二人の間の距離
• 姉と弟の金額の変化…二人のスピード

と考えます。

 

出会い算と同じなのは、姉は毎月決まった金額を使い、弟は反対に貯めるからです。
二人とも使う（または貯める）のであれば、追い越し算の考え方になります。

 

姉と弟の貯金額の差は
８，０００円−５，０００円＝３，０００円です。

 

一か月で縮まる金額の差は、
４００円＋２００円＝６００円です。

 

貯金額が同じになるということは、貯金額の差が０（ゼロ）になるということなので、
３，０００円　÷　６００円　＝　５ヶ月　が答えとなります。

 

答え．５ヵ月

 

追い越し算パターンの問題

この文章にも追い越したり、出会ったりする人が出てきませんが、これも旅人算で解けます。

 

考え方は上で紹介した問題のときと同じ。

• 姉と弟の貯金の差…二人の間の距離
• 姉と弟の金額の変化…二人のスピード

ただし、今度は姉も弟も貯金します。
これは同じ方向に進んでいるのと同じことです。

 

違いは貯金する金額。
姉が毎月300円なのに対し、弟は500円貯金します。

 

ということは、500円−300円＝200円多く弟が貯金していることになります。
つまり、毎月200円ずつ二人の差が縮まっていくのです。

 

最初の貯金額の差は姉6,000円−弟4,000円＝2,000円です。
これが毎月200円ずつ縮まるのです。

これが答えとなります。

 

答え．10か月

 

貯金額を求める旅人算の練習問題

最後に確認問題です。

自分で解いてから答えを見てみましょう。

 

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