通過算の解き方で間違いやすいポイントを解説しています

通過算の解き方で間違いやすいポイントはココ

通過算には、電柱など長さのないある地点を通過する問題と、鉄橋やトンネルなど長さのあるモノを通過する問題があります。

 

間違いやすいのは長さのあるモノを通過するときの問題です。
鉄橋の通過算について例題をもとに考えてみましょう。

 

通貨算で間違いやすいところは?

【通過算の例題】
長さが20mの列車が、長さ260mの鉄橋を通過するのに1分20秒かかりました。この列車の秒速を求めなさい。

 

次の解き方には間違いがあります。
どこが間違えているのかチェックしてみてください。

 

【通過算の間違った解き方】

 

1分20秒は80秒。
鉄橋の長さ260mから列車の長さ20mを引くと240m。

 

240m ÷ 80秒 = 3m秒

 

答え.秒速3m

 

列車の長さと鉄橋の長さの関係が理解できていないことによる間違いです。
キレイに割り切れるので正解だと思ってしまいがちですが、気をつけましょう。

 

通過するとはどのような意味か

通過算で大切なのは「通過する」という意味を正しく理解することです。
算数の問題ですが、国語力が必要というわけです。

 

「鉄橋を列車が通過する」というのは、列車の先頭が鉄橋に入ってから列車の最後尾が鉄橋を出るまでのことです。列車の一部分でも鉄橋にあるときは、通過中です。

 

ということは、列車の先頭部分が走る距離はどうなるでしょうか?
列車の先頭が、鉄橋に入ったときから鉄橋を出るときまでは鉄橋の長さと同じ。

 

列車の先頭が出ても、まだ列車は鉄橋を通過したことになりません。
列車の最後尾が鉄橋を出るまでです。

 

列車の最後尾が鉄橋を出るときは、列車の先頭は鉄橋から列車の長さ分だけ先に行っています。
鉄橋の長さ+列車の長さが走った距離となるわけです。

 

間違えた原因

速さを計算するために、距離と時間を求める考え方はあっています。
ただし、上の解き方では距離の求め方が間違っていました。

 

足すべきところを、引いてしまったことが間違いです。
正しい解き方は下記になります。

1分20秒は80秒。

 

鉄橋の長さ260mに列車の長さ20mを足すと280m。
これが列車が鉄橋を通過するのに走った距離。

 

速さは、距離÷時間だから、
280m ÷ 80秒 = 3.5m秒

 

答え.秒速3.5m

 

文章題では問題文の数字を見たときに、計算しやすい(割り切れる)式が「見えて」しまうことがありますが、そうしたときほど要注意です。

 

足すべきところを引いていないかなど、しっかり確認して解くようにしましょう。文章題に慣れている人ほど、こうしたケアレスミスをしがちです。

 

入試の問題では、このような「ひっかけ」問題もあることに注意してください。

 

通過算の間違いやすいポイント

通過算では、通過するものの長さと列車の長さの関係に気をつけましょう。

 

通過するための距離は、通過するものの長さ+列車の長さです。
列車の先頭部分を基準に考えると、わかりやすいと思います。

 

うっかり引いてしまわないようにしてください。

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