中学入試(算数)に出る通過算の解き方と練習問題

通過算(基本問題2)の解き方

中学受験の算数で必須の通過算についての解き方の解説です。
今回は、通過算の中で列車が鉄橋を通過するタイプの問題についてです。

 

まずは、問題をみてみましょう。

 

通過算の基本問題

 

長さが78mある列車が、300mある鉄橋を通過するのに18秒かかりました。
この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

例題では鉄橋となっていますが、駅のホームでも解き方は同じです。
ポイントは鉄橋(駅のホーム)の長さ。

 

長さのないもの(電柱や人)を通過する場合は、「列車の長さ÷時間」で速さが求められます。
(参考記事:通過算の解き方(基本1)

 

では、長さのある鉄橋や駅のホームを通過する場合はどうでしょうか?

 

通過算の解き方

「鉄橋を通過する」というのは、列車の先頭が鉄橋に入ってから、列車の最後尾が鉄橋を出るまでのことを指します。

 

ポイントは、「先頭が入って、最後尾が出るまで」。
「先頭が入って、先頭が出るまで」ではありません。

 

ということは、列車が走った距離
鉄橋の長さ + 列車の長さ(先頭から最後尾まで)となります。

 

公式にあてはめて考えてみます。

 

鉄橋を通過するタイプの通過算の公式
  • 速さ = ( 鉄橋の長さ + 列車の長さ ) ÷ 時間

これを問題に当てはめると、
( 300m + 78m ) ÷ 18秒 = 秒速21m が答えとなります。

 

練習問題では鉄橋の長さを求める問題に挑戦してみましょう。

 

 

通過算の練習問題(2)

長さが100mある列車が秒速20mで鉄橋を通過するのに16秒かかりました。
鉄橋の長さは何mでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 通過算練習問題の解答

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