中学入試(算数)に出る通過算の解き方と練習問題

通過算(基本問題3)の解き方

中学受験算数でよく出る通過算についての解き方の解説です。
今回は、通過算の中でトンネルの中を通過するタイプの問題についてです。

 

まずは、問題をみてみましょう。

 

通過算の基本問題(トンネル通過)

 

長さが120mある列車が、480mあるトンネルの中にかくれて見えなくなっている時間が20秒ありました。この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

トンネルを通る通過算でポイントとなるのは、「トンネルを通過」する状態のこと。
大きく2つに分かれます。

  • (1)列車の先頭がトンネルに入ってから、列車の最後尾がトンネルを出るまで
  • (2)列車の最後尾がトンネルに入ってから、列車の先頭が出るまで

(1)の場合の解き方は、鉄橋を通過する通過算の場合と同じです。
(参考記事:通過算の解き方(基本2)

 

例題にある「トンネルの中にかくれて見えなくなっている」のは(2)にあたります。
この場合の解き方を確認しましょう。

 

通過算(トンネル)の解き方

この問題では「列車の最後尾がトンネルに入ってから、列車の先頭が出るまで」の時間が20秒だったということになります。

 

速さを求めるので、この時間に進んだ距離が分かれば計算できます。

  • 速さ = 距離 ÷ 時間

問題は、ここでの距離です。
単純にトンネルの長さではありません。

 

必要なのは「列車の最後尾がトンネルに入ってから、列車の先頭が出るまで」に列車が進んだ距離です。

 

「列車の最後尾がトンネルに入ったとき」に列車の先頭は、トンネルの入り口から列車の長さ分だけ進んだ位置にいます。

 

その位置からトンネルを出るまでの長さが進んだ距離になります。ということは、

  • 列車の進んだ距離 = トンネルの長さ − 列車の長さ

となり、問題文に当てはめると
480m(トンネルの長さ) − 120m(列車の長さ) = 360m が列車の進んだ距離となります。

 

この距離を20秒で進んだので、速さは
360m ÷ 20秒 = 秒速18m となります。

 

 

練習問題ではトンネルの長さを求める問題に挑戦してみましょう。

 

通過算の練習問題(3)

秒速20mで走っている長さ100mの列車がトンネルに完全にかくれている時間が16秒でした。トンネルの長さは何mでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 通過算練習問題の解答

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