中学入試(算数)に出る通過算の解き方と練習問題

通過算(応用問題)の解き方

今回は通過算(応用問題)についての解き方の解説です。
基本問題の解き方については下記ページをご覧ください。

では、応用問題です。

 

通過算の応用問題

 

ある列車が同じ速さで2つの鉄橋を通過しました。
ひとつ目の鉄橋は長さが720mあり、列車が通過するのに40秒かかりました。
ふたつ目の鉄橋は長さが405mあり、列車が通過するのに25秒かかりました。
この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

まず、この問題でポイントとなるのは、「列車が鉄橋を通過する」ということ。
これは基本問題(2)で解説しています。思い出してみましょう。

 

通過算(応用問題)の解き方

「列車が鉄橋を通過する」というのは、列車の先頭が鉄橋に入ってから、列車の最後尾が鉄橋を出るまでのことを指します。(ポイントは先頭から最後尾まで!)

 

ということは、列車が走った距離は、

  • 鉄橋の長さ + 列車の長さ

となります。

 

問題文にあてはめて考えると、720m+【列車の長さ】を走るのに40秒かかったということです(ひとつ目の鉄橋)。ふたつ目の鉄橋も同じように考えると…

  • 720m+【列車の長さ】 を走るのに40秒(ひとつ目の鉄橋)
  • 405m+【列車の長さ】 を走るのに25秒(ふたつ目の鉄橋)

です。【列車の長さ】は同じなのでこれを除いて考えると、

 

720m − 405m = 315m 走るのに、 40秒 − 25秒 = 15秒 かかったということになります。

 

405mの鉄橋を通過するのに25秒かかり、それより315m長い720mの鉄橋を通過するのに40秒かかったということは、315m分を15秒で走ったと考えても同じです。

 

315m走るのに15秒かかったときの速さは、
315m ÷ 15秒 = 秒速21m(これが答えとなります。)

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