通過算解説

今回は通過算の中で「すれ違い」と「追い越す」問題についての解き方を解説しています。中学入試の算数では難関上位校で出題されることがい多いのでチェックしておいてください。

 

まずは、問題をみてみましょう。

 

 

通過算（すれ違い）の解き方

これが通過算の中の「すれ違い」問題です。向かい合って進む列車が「すれ違う」のにかかる時間を求めるのが基本パターンです。

 

「すれ違う」というのは、列車の先頭が出会ってから、列車の最後尾が離れるまでのことを指します。これは公式にあてはめて解くことが出来ます。

 

 

上の問題に当てはめると、

• ２つの列車の長さの和　＝　８０ｍ　＋　１００ｍ　＝　１８０ｍ
• ２つの列車の速さの和　＝　秒速２０ｍ　＋　秒速１６ｍ　＝　秒速３６ｍ

となるので、
すれ違いの時間　＝　１８０ｍ　÷　秒速３６ｍ　で、　答えは　５秒　となります。

 

通過算（追い越す問題）の解き方

「追い越す」問題もこれと似ています。

 

「追い抜き」問題は、速さの違う列車が同じ方向に進んでいるときに、速いほうの列車が遅いほうの列車に追いついて追い越すまでにどのくらいかかるかという問題です。

 

追いつくというのは速いほうの列車の先頭が遅いほうの列車の最後尾に追いつくことで、追い越すというのは、速いほうの列車の最後尾が遅いほうの列車の先頭を追い越すことを指します。

 

これも公式にあてはめて解くことが出来ます。

 

 

「すれ違い」のときの公式との違いは「速さの和」で割るか「速さの差」で割るかです。「追い抜き」の場合は、「速さの差」で割ります。

 

上の問題に当てはめると、

• ２つの列車の長さの和　＝　８０ｍ　＋　１００ｍ　＝　１８０ｍ
• ２つの列車の速さの差　＝　秒速２０ｍ　−　秒速１６ｍ　＝　秒速４ｍ

となるので、
すれ違いの時間　＝　１８０ｍ　÷　秒速４ｍ　で、　答えは　４５秒　となります。