鶴亀算の公式で間違えやすいところはココ

鶴亀算の公式で間違えやすいところ

鶴亀算は公式を覚えれば比較的カンタンに解くことが出来ますが、公式を間違えて覚えてしまいがちなので注意しなければなりません。

 

公式を正しく覚えていれば、ツルとカメが出てこない鶴亀算にも応用できます。
間違えないように、しっかり覚えておきましょう。

 

鶴亀算の公式を確認

ツルの数 = (頭数 × 4 − 足の合計) ÷ ( 4 − 2 )

これが鶴亀算の公式です。
間違いやすいのはこの式の答えがツルの数ではなくカメの数だと勘違いしてしまうことです。

 

式の中にある「頭数×4」の「4」はカメの足の数を意味しています。
公式の中ではカメの足の数を掛けてますが、式の答えはツルの数です。

 

では、具体的な問題でチェックしてみましょう。

 

鶴亀算の問題(1)
ツルとカメが合計で16頭います。足の数の合計が44本のとき、ツルとカメはそれぞれ何頭ずつですか?

 

ツルの数を求めるには、全部がカメだったらと考えます、
全部がカメのときの足の数の合計は「頭数×4」です。

 

これが公式の中に出てくる「頭数×4」の意味です。
この問題では16頭×4=64本となります。

 

全部がカメだったらで考える

全部がカメだったら、足の合計はは64本になる。
けれども、実際には44本しかありません(問題文)。

 

ということは、全部がカメだったときから20本(64本−44本)足を少なくすれば、問題文と同じになります。

 

カメとツルが入れ替わると足が何本減るか

カメがツルと1頭入れ替わると、4本だった足が2本になるので、足は2本(4本−2本)減ることになります。

 

全部で20本分減るには、20÷2=10。
10頭カメがツルと入れ替わればイイということになります。

 

ツルが10頭で、合計が16頭なら、カメは6頭。
これが答えとなります。

 

鶴亀算の公式のポイント

鶴亀算の公式のポイントは、ツルの数を求めるために全部がカメだったらと考えることです。

 

全部がカメだったらと考えて、足の本数を計算するので、公式の中に「頭数×4」が出てくるというわけです。(「4」はカメの足の数)

 

ツルの頭数を求めているのだから「×2」だと勘違いしないようにしましょう。

 

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学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

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