中学入試(算数)に出る鶴亀算の解き方と練習問題

鶴亀算の解き方(1)

中学受験の算数では避けては通れない鶴亀算の解き方について説明します。
まずは、基本問題から。

 

鶴亀算の基本問題

 

ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で14。足の数の合計は44本です。
ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?

 

これが最も基本的な問題です。
問題文にか書かれていませんが、ツルの足は2本、カメの足は4本というのが前提です。

 

鶴亀算の解き方

では、上の基本問題についての解き方の説明をします。
鶴亀算では、まず「全部ツルだったら(またはカメだったら)」と考えます。

 

この問題で全部がツルだとすると、足の本数は…
14(全部の頭数)×2(ツル1羽の足の数)で28本となります。

 

問題文には足の本数の合計は44本と書いてあります。
ということは、44本−28本で16本分、足が足りないということになります。

 

では、ツルとカメを一頭入れ替えると足の本数はどうなるでしょうか…。
ツル13羽×2本(ツル1羽の足の数)+カメ1頭×4本(カメ一頭の足の数)=30本。

 

整理すると、

  • 全部ツルだと…足の本数の合計は28本
  • 1頭カメにすると…足の本数の合計は30本

ということは、カメ1頭を入れ替えることで足の本数が2本増えることになります。

 

ツルとカメを入れ替えたときに増える足の本数から計算

全部ツルで計算すると足が28本で問題文の44本には16本足りませんでした。

 

ツルをカメに1頭入れ替えることで2本増えるので、16本増やすには16÷2=8で、カメを8頭入れ替えれば良いということになります。これがカメの頭数です。

 

カメの頭数が分かればツルの数も分かります。
14(全部の頭数)−8(カメの数)=6(ツルの数)。

 

確認してみると

  • ツル6羽×2本(ツル1羽の足の数)=12本。
  • カメ8頭×4本(カメ1頭の足の数)=32本。

合計の足の数(44本)=12本+32本となっています。

 

鶴亀算の練習問題(1)

ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で24。足の数の合計は74本です。
ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 鶴亀算練習問題の解答

 

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  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
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