つるかめ算(速さの問題)の解き方を解説

速さの鶴亀算

つるかめ算(速さの問題)の解き方

今回は速さに関するつるかめ算問題を取り上げます。ツルもカメも出てこないので問題を読んだだけでは、つるかめ算と気がつかない人も多いのですが解き方は同じです。

 

【速さに関するつるかめ算の問題】
ひろし君の家から駅までは1,320mあります。電車の時間に間に合うためには15分で駅に着かなければなりません。ひろし君は歩くと1分で80m、走ると1分で120m進めます。15分で駅に着くには何分間走れば良いでしょうか?

 

速さ(スピード)が違うものが出てくるのが速さの鶴亀算です。
歩きと自転車というパターンの問題もあります。

 

合計の距離と時間が決められていて、それぞれの時間を求めるというのが典型的な問題です。解き方は普通の鶴亀算と同じです。

 

速さのつるかめ算の解き方

「全部どちらかだったら」と考えるのが鶴亀算の解き方です。ツルとカメが出てくる場合は、全部ツルだったらと考えますが、この速さの問題でも同じ。

 

全部、歩いたらと考えます。すると…
15分×80m=1,200mしか進めません。

 

必要なのは(駅までは)1,320mなので、
1,320m−1,200m=120m足りません。

 

走ったときと歩いたときの距離の差を求める

  • 走ったときは、1分で120m
  • 歩いたときは、1分で80m

ということは、歩きから走りに変えることで1分あたり40m(120m−80m)多く進めることになります。

 

全部歩きだと120m足りなかったので、
これを補うには120m÷40m=3分走れば良いことになります。

 

あとはカンタンな引き算です。
15分−3分(走り)=12分(歩き)。

 

確認してみると、

  • 歩き12分× 80m=960m。
  • 走り 3分×120m=360m。

960m+360m=1,320mとなります。
駅まで(1,320m)、15分で着くことができます。

 

ちがうパターンの問題で再確認

つるかめ算の速さ問題をもう一つ見てみましょう。

【速さに関するつるかめ算の問題(2)】

みさきさんが家から駅まで歩いたり、走ったりして行ったところ、家を出てから20分で駅に着きました。みさきさんは走ると1分間で120m進め、歩くと1分で80m進みます。みさきさんの家から駅まで1840mとすると、みさきさんは何分間走ったことになるでしょうか?

 

問題のパターンが少し違いますが、解き方は同じです。
どちらか一方だったら(すべて走ったか、すべて歩いたか)と考えて解いていきます。

 

すべて走ったとすると…

みさきさんが20分間すべて走ったと考えてみます。
すると進んだ距離は、20分×120m=2400mとなります。

 

家から駅までの距離は1840mなので、2400m−1840m=560m多くなります。こんなに走る必要はないんですね。

 

では、1分間走るのから歩くのに替えてみます。
すると、その1分で進んだ距離は120mから80mになるので40m短くなります。

 

1分歩くと40m短くなるということは、560m短くするには、
560÷40=14分となります。

 

これが歩いた時間となるので、走った時間は合計の20分−14分で6分です。
確認してみましょう。

  • 走った時間 6分×速さ120m=進んだ距離720m
  • 歩いた時間14分×速さ 80m=進んだ距離1120m

合計20分で、720m+1120m=1840m進んだことになります。
家から駅までの距離と一致しました。

 

答え.6分走った

 

速さのつるかめ算の練習問題

同じような問題を作成しました。自分で解いてから答えを見てみましょう。

あきこさんの家から学校までは1,320mあります。いまから12分で学校に着かなければなりません。あきこさんは歩くと1分で90m、走ると1分で170m進めます。12分で学校に着くには何分間走れば良いでしょうか?

 

正解・解説を表示

全部歩いたとすると、
12分×90m=1,080m。

 

学校までは、1,320mなので、
1,320−1,080m=240m足りない。

 

歩きを走りに変えると、1分あたり
170m−90m=80m多く進める。

 

240m足りないので、何分走りに変えれば良いかというと、
240m÷80m=3分

 

答え.3分