中学入試(算数)に出るつるかめ算の解き方と練習問題

足し引きゲーム鶴亀算の解き方

今回は「正解するとプラス10点、不正解だとマイナス5点」といったゲームの鶴亀算です。
ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算するものも同じです。

 

気づきにくいですが、これも鶴亀算と同じ解き方で答えが出ます。

 

足し引きゲーム鶴亀算の問題

 

コイン投げゲームを全部で30回することになりました。
コインの表が出ると1回あたり10点もらえ、裏が出ると1回あたり5点引かれます。
ゲームが終わったときの合計点が135点でした。表が出たのは何回でしょうか?

 

これが典型的なゲームの鶴亀算です。
「5点引かれる=マイナス5点」と考えて解くのがコツです。

 

足し引きゲーム鶴亀算の解き方

鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。
この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。

 

全部、表が出ていたら…
30回×10点=300点になります。

 

表の代わりに裏が出ると何点減るか

ここで1回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。

  • コイン表…29回×10点=290点
  • コイン裏…1回×(−5点)=−5点

合計点は290点+(−5点)=285点になります。

 

全部コインの表が出ていたら300点だったので、
1回裏が出ただけで、300点−285点=15点減りました。

 

問題文によると合計点は135点だったので…
300点−135点=165点多いことになります。

 

これが何回分の裏にあたるのかを計算します。
165点÷15点=11回

 

これが裏の出た回数なので、
30回−11回=19回が表の回数になります。

 

確認してみると、

  • 表19回×10点=190点。
  • 裏11回×−5点=55点

190点+(−55点)=135点となります。

 

つるかめ算の練習問題(4)

的あてゲームを全部で50回します。
的に当たると5点もらえ、外れた場合は3点引かれます。
ゲーム終了後の得点は98点でした。的に当たったのは何回でしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 鶴亀算練習問題の解答

 

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学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

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