中学入試(算数)に出る鶴亀算の解き方と練習問題

つるかめ算練習問題の解答

つるかめ算の練習問題(1)の解答

【問題】
ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で24。足の数の合計は74本です。
ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?

 

全部をツルと考えると足の本数は、
24×2=48本。

 

足の本数合計は74本なので、
74−48=26本足りない。

 

カメ1頭入れ替えるごとに2本足が増えるので
26÷2=13頭がカメの頭数。

 

全体の頭数が24なので
24−13=11羽がツルの数。

 

答え.ツル11羽カメ13頭

 

 

つるかめ算の練習問題(2)の解答

【問題】
50円切手と80円切手をあわせて17枚購入したら、合計金額は1,180円でした。
50円切手、80円切手をそれぞれ何枚購入したでしょうか?

 

全部を50円切手と考えると合計金額は、
50×17=850円。

 

合計金額は1,180円なので、
1,180−850=330円足りない。

 

50円切手と80円切手の差の30円分が1枚入れ替わるごとに増える金額なので、
330÷30=11枚が80円切手の枚数。

 

全体の枚数が17枚なので
17−11=6枚が50円切手。

 

答え.50円切手6枚80円切手11枚

 

 

つるかめ算の練習問題(3)の解答

【問題】
あきこさんの家から学校までは1,320mあります。いまから12分で学校に着かなければなりません。
あきこさんは歩くと1分で90m、走ると1分で170m進めます。
12分で学校に着くには何分間走れば良いでしょうか?

 

全部歩いたとすると、
12分×90m=1,080m。

 

学校までは、1,320mなので、
1,320−1,080m=240m足りない。

 

歩きを走りに変えると、1分あたり
170m−90m=80m多く進める。

 

240m足りないので、何分走りに変えれば良いかというと、
240m÷80m=3分

 

答え.3分

 

 

つるかめ算の練習問題(4)の解答

【問題】
的あてゲームを全部で50回します。
的に当たると5点もらえ、外れた場合は3点引かれます。
ゲーム終了後の得点は98点でした。的に当たったのは何回でしょうか?

 

的に全部当たったとすると、
50回×5点=250点。

 

的に外れる回数が1回増えるごとに、合計点から
−5点−3点=−8点となる
(的に当たったときの5点がもらえないのと外れたときの3点引かれる分)

 

問題文よりゲーム終了時の合計点が98点なので、
250点(全部あたり)−98点=152点多い。

 

1回外れに変わることで8点減るので、
152点÷8点=19回が的を外れた回数。

 

当たった回数は50回−19回=11回。

 

答え.11回

 

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学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

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