コインの鶴亀算の解き方(5円玉と10円玉)

5円玉と10円玉が出てくる鶴亀算の解き方

ツルやカメが出てこないで、5円玉や10円玉などのコインが出てくる鶴亀算があります。
次のような問題です。

 

【コインの鶴亀算】
5円玉と10円玉をあわせると全部で25枚あり、金額は205円になります。5円玉と10円玉はそれぞれ何枚ずつありますか?

 

この問題の解き方は基本的な鶴亀算の解き方と同じです。

 

コインの鶴亀算の解き方

上の問題は次のように置き換えることができます。

  • 5円玉 → ツル
  • 10円玉 → カメ

ツルは足が2本、カメは足が4本ですが、こえを強引に次のように考えます。

  • ツル → 5本
  • カメ → 10本

すると、最初の問題は次のようになります。

ツル(足5本)とカメ(足10本)を全部合わせると25頭(羽)いて、足の合計が205本となります。ツルとカメはそれぞれ何頭(羽)ずるですか?

 

鶴亀算はすべてどちらかだったらと考えて解くんでしたね。
ここでは、すべてツル(5円玉)と考えてみます。

 

すべてツル(5円玉)なら、25羽(25枚)だから、5×25=125本(円)となる。
ところが、実際は205本(円)。

 

205-125=80本(円)足りない。

 

ツルをカメに1羽(枚)変えると、5本(円)足が増える。
80÷5=16羽(枚)をカメに変えれば良い。

  • カメ=16頭
  • ツル=25−16=9羽

カメが10円玉、ツルが5円玉だから

  • 10円玉=16枚
  • 5円玉=9枚

答え.5円玉は9枚、10円玉は16枚

 

それほど難しくないと思います。
どちらかがすべてだと考えてから、実際との差を埋めていけば答えにたどり着きます。

 

コインの鶴亀算の練習問題

練習問題を作りましたので、チャレンジしてみてください。

【練習問題(1)】
5円玉と50円玉であわせて405円あり、枚数は18枚です。5円玉と50円玉はそれぞれ何枚ずつでしょうか?

【練習問題(2)】
2000円札と5000円札が全部で20枚あり、金額は82,000円になります。2000円札は何枚ですか?

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。
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練習問題の解答

【練習問題(1)】
全部5円玉だとすると、
5円×18枚=90円。

 

ところが、実際は405円。
405円−90円=315円。

 

5円玉を1枚50円玉に変えると45円分変わる。
315円÷45円=7枚。

 

答え.5円玉が11枚、50円玉が7枚

【練習問題(2)】
全部2000円札だとすると、
2000円×20枚=40,000円。

 

ところが、実際は82,000円。
82,000円−40,000円=42,000円。

 

2000円札を1枚5000円札に変えると3,000円分変わる。
42,000円÷3,000円=14枚。

 

答え.2000円札が6枚、5000円札が14枚

 

 

 

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