中学受験の算数で使える鶴亀算の公式の覚え方を解説しています

中学受験の算数で使える鶴亀算の公式の覚え方

中学受験の算数ではツルもカメも出てこない鶴亀算が出題されますが、こうした問題も鶴亀算の公式を覚えておけば解くことが出来ます。

 

ポイントは公式を丸暗記するのではなく、意味を理解して覚えておくこと。
下記の説明を読んで、意味が分かるようにしておきましょう。

 

鶴亀算の公式

ツルの数 = (頭数 × 4 − 足の合計) ÷ ( 4 − 2 )

これが鶴亀算の公式です。
公式の中に出てくる数字「4」はカメの足の数、「2」はツルの足の数を表わしています。

 

全部がカメだったらと考えて、ツルの数を計算しているのがこの式です。
具体的な問題で考えてみましょう。

 

鶴亀算の問題(1)
ツルとカメの合計が10頭います。足の本数の合計が32本のとき、ツルとカメはそれぞれ何頭ずつでしょうか?

頭数が10、足の合計が32で公式に当てはめると、
ツルの数 = (10 × 4 − 32) ÷ ( 4 − 2 )となり、
計算するとツルの数は4頭(羽)ということになります。

 

合計が10頭なので、カメは合計からツルの数を引いた6頭となります。

 

全部をカメとしてツルの数を計算している

この問題で公式の意味を考えてみましょう。

 

最初の「10×4」は「頭数の合計」×「カメの足の数」という意味です。
つまり、これで全部がカメだったときの足の数の合計を計算しています。

 

全部がカメだったとしたら、足の数は40本。
この数字から引いている「32」は実際の足の本数です。

 

「40−32」で求めているのは、全部カメのときより足が何本少ないかということ。
この問題では8本少ないということになります。

 

カメがツルに代わると何本足が少なくなるか

公式の中の「4−2」で求めているのは、カメがツルに入れ替わると足が何本少なくなるかということです。カメの足は4本、ツルの足は2本なので、2本少なくなります。

 

入れ替わるのが1頭なら2本少なくなる。
では、8本少なくなるには何頭?

 

コレを求めているのが割り算のところ。
8÷2=4

 

4頭ツルになれば、足の数があうということです。
公式を理解した上で実際の問題を解いてみてください。

 

参考ページ

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。
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