中学入試(算数)に出る植木算の解き方と練習問題

植木算(基本問題1)の解き方

中学受験算数では必須のテーマ植木算についての解説です。
植木算の基本パターンの中のひとつ「両端に木を植える」問題です。

 

まずは問題から確認してみましょう。

 

植木算の基本問題

 

100mの道路に端から端まで4m間隔で木を植えるとき、何本の木が必要でしょうか?

 

これが典型的な植木算の問題です。

 

植木算には「両端に木を植える」「両端に木を植えない」「池の周りに木を植える」の3つのパターンがあります。今回はこの中で「両端に木を植える」問題です。

 

植木算の公式(中学受験算数のポイント)

植木算の3つのパターンには公式があります。

  • 両端に木を植える … 木の数 = 間隔の数 + 1
  • 両端に木を植えない … 木の数 = 間隔の数 − 1
  • 池の周りに木を植える … 木の数 = 間隔の数

今回の問題は「両端に木を植える」なので、木の数は「間隔の数+1」です。

 

間隔の数の求め方は3つのパターンとも同じ。
「間隔の数 = 距離 ÷ 間隔の長さ」 です。

 

この問題に当てはめると、
100m ÷ 4m = 25 となります。

 

ということは、木の数は「間隔の数+1」なので、
25 + 1 = 26 が間隔の数となります。

 

これが基本問題です。
木の数を求めるのではなく、間隔の長さを求める問題も解けるようにしておきましょう。

 

植木算の練習問題(1)

84mの道路に同じ間隔で端から端まで木を植えたら、木が全部で13本になりました。何m間隔で木を植えたのでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 植木算練習問題の解答

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