中学入試(算数)に出る植木算の解き方と練習問題

植木算(応用問題)の解き方

今回は植木算の応用問題を紹介して、その解き方を解説します。

 

植木算の応用問題

 

200mある道路の端から端まで4m間隔で木が植えてあります。
これを5m間隔に変更すると木は4m間隔のときよりも何本少なくて済むでしょうか?

 

この応用問題は、それほど難しくありません。
4m間隔のときと5m間隔のときの木の数を求めて、その差を計算するだけです。

 

では、順番に解説します。

 

植木算(応用問題)の解き方

この問題は「両端に木を植える」タイプの植木算です。
この場合の木の本数は、「間隔の数 + 1」となります。

 

中学受験のポイント(植木算の公式)
  • 両端に木を植える … 木の数 = 間隔の数 + 1
  • 両端に木を植えない … 木の数 = 間隔の数 − 1
  • 池の周りに木を植える … 木の数 = 間隔の数

 

「間隔の数」は、「距離 ÷ 間隔の長さ」 で求められます。
4m間隔、5m間隔それぞれ計算すると…

  • 200m ÷ 4m = 50(4m間隔での間隔の数)
  • 200m ÷ 5m = 40(5m間隔での間隔の数)

「間隔の数 + 1」が木の数なので、

  • 50 + 1 = 51本(4m間隔での木の数)
  • 40 + 1 = 41本(5m間隔での木の数)

となります。

 

4m間隔から5m間隔に変更するということは、
51本 − 41本 = 10本 

 

つまり、10本少なくて済むということになります。

 

植木算の練習問題(4)

150mある道路の端から端まで3m間隔で木が植えてあります。
これを5m間隔に変更すると木は3m間隔のときよりも何本少なくて済むでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 植木算練習問題の解答

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