中学入試(算数)に出る植木算の解き方と練習問題

植木算練習問題の解答

植木算の練習問題(1)の解答

【問題】
84mの道路に同じ間隔で端から端まで木を植えたら、木が全部で13本になりました。何m間隔で木を植えたのでしょうか?

植木算の公式から、

  • 両端に木を植える … 木の数 = 間隔の数 + 1

なので、この問題の間隔の数を求めます。

 

13本(木の数) = 間隔の数 + 1 なので、
間隔の数は12。

 

「間隔の数 = 距離 ÷ 間隔の長さ」 なので、あてはめると
12 = 84m ÷ 間隔の長さ となり、

 

間隔の長さ = 84m ÷ 12 で 7m となる。

 

答え.7m間隔

 

植木算の練習問題(2)の解答

【問題】
電柱から電柱まで78mあります。
この電柱のあいだに同じ間隔で旗を立てたら、全部で旗が12本になりました。
何m間隔で旗を立てたのでしょうか?

問題は旗ですが植木算の木のことと同じです。
植木算の公式

  • 両端に木を植えない … 木の数 = 間隔の数 − 1

をこの問題にあてはめると、「12本(旗の数) = 間隔の数 − 1」となり、
この問題の間隔の数は、13だということが分かります。

 

「間隔の数 = 距離 ÷ 間隔の長さ」 なので、あてはめると
13 = 78m ÷ 間隔の長さ となり、

 

間隔の長さ = 78m ÷ 13 で 6m となります。

 

答え.6m間隔

 

植木算の練習問題(3)の解答

【問題】
一周が90mのグランドがあります。
このグランド一周を15人が等間隔で並ぶには何m間隔に立てば良いでしょうか?

人が並ぶ場合も植木算の木と同じ考え方でOKです。
植木算の公式から、

  • (池の周りに木を植える場合) 木の数 = 間隔の数

なので、木の数と間隔の数は同じです。

 

この問題で木の数というのは並ぶ人のこと。
つまり、15人です。

 

ここから間隔の数が15だと良いことが分かります。

 

「間隔の数 = 距離 ÷ 間隔の長さ」なので、15 = 90m ÷ 間隔の長さ となり
間隔の長さ = 90m ÷ 15 で 6m となります。

 

答え.6m間隔

 

植木算の練習問題(4)の解答

【問題】
150mある道路の端から端まで3m間隔で木が植えてあります。
これを5m間隔に変更すると木は3m間隔のときよりも何本少なくて済むでしょうか?

3m間隔のときと5m間隔のときの木の数を求めます。

 

まず最初に、それぞれの間隔の数を求めます。
3m間隔 … 150 ÷ 3 = 50
5m間隔 … 150 ÷ 5 = 30
が間隔の数です。

 

端から端まで木を植えるときの木の数は「間隔の数+1」なので、
3m間隔 … 50 + 1 = 51
5m間隔 … 30 + 1 = 31
が木の数となります。

 

この差を求めます。
51 − 31 = 20

 

答え.20本

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