中学受験の算数に出てくる和差算の解き方を解説

和差算の解き方(基本問題−1)

中学受験の算数に出てくる和差算についての解き方の解説です。

 

和差算というのは、大小二つの数字の和(足した数字)と差(大きい数から小さい数を引いた数字)がわかれば、それぞれの数字がいくつかわかるというものです。

 

中学受験では単独で出題されるよりも、他の文章題との組み合わせで出ることが多い問題です。
まずは、基本問題から見ていきます。

 

和差算の基本問題(1)

 

はるかさんと弟の一か月のおこずかいを足すと1,800円になります。はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっているとすると、二人のそれぞれのおこずかいはいくらでしょうか?

 

これが最も基本的な和差算の問題です。
問題文から和と差を整理してみましょう。

  • 和…1,800円
  • 差…200円

「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」ということは、はるかさんのおこずかいから弟のおこずかいを引いた金額が200円になるということです。

 

では、解き方を見ていきます。

 

和差算の解き方

和差算には公式があります。

 

和差算の公式

  • 大きいほうの数 = (和+差)÷2
  • 小さいほうの数 = (和−差)÷2

 

これをあてはめて解いていけばカンタンです。

 

上記の問題では「和」…1,800円、「差」…200円なので、

  • 大きいほうの数 = (1,800+200)÷2
  • 小さいほうの数 = (1,800−200)÷2

計算すると

  • 大きいほうの数 = 1,000
  • 小さいほうの数 = 800

となります。

 

大きいほうの数(1,000)というのは「はるかさんのおこずかいの金額」、小さいほうの数(800)が「弟の金額」です。

 

問題文で確認してみると…
「はるかさんと弟の一か月のおこずかいを足すと1,800円になります。」
 → 1000円+800円=1800円

 

「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」
 → 1000円−800円=200円

 

どちらもあっています。

 

答え.はるかさん…1,000円、弟…800円

 

和差算の練習問題(1)

けんご君と妹の身長を足すと260cmになります。けんご君が妹より40cm身長が高いとすると、二人のそれぞれの身長は何cmでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 和差算の練習問題の解答

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