中学受験の算数に出てくる和差算の解き方を解説

和差算の解き方(3)中学受験の算数教室

中学受験の算数に出てくる和差算についての解き方の解説3回目です。
今回は3つの数字が出てくる和差算についてです。

 

「大」「小」2つの異なる数字の和と差から、それぞれの数字を求めるのが和差算ですが、数字が3つの場合でも解くことが出来ます。まずは問題文から見てみましょう。

 

3つの数字が出てくる和差算の問題

 

しんご君はお父さんとお母さんと3人でゲームをしました。一番多く勝ったのはお父さんでお母さんよりも56点多く、しんご君よりも38点多い得点でした。お母さんとしんご君の得点を足すと64点になりますが、それでもお父さんの得点のほうが高いです。3人それぞれの得点は何点でしょうか?

 

中学入試の算数ではこのぐらい文章が長い問題も出題されます。
まずは、問題を整理しましょう。

  • お父さんの得点…お母さんより56点多い
  • お父さんの得点…しんご君より38点多い
  • お母さんの得点+しんご君の得点…64点

この3つが問題文から分かります。これを、お父さんの得点を「父」、お母さんの得点を「母」、しんご君の得点を「し」として式で表すと…。

  • 「父」−「母」=56
  • 「父」−「し」=38
  • 「母」+「し」=64

となります。

 

「お父さんの得点がお母さんより56点多い」ということは、お父さんの得点からお母さんの得点を引くと56点になるというのがポイントです。

 

3つの数字が出てくる和差算の解き方

問題は整理できましたが、「父」「母」「し」の3つの数字が出てきてしまっています。
和差算で解けるのは「大」「小」2つの数字。

 

そこで、まずは「母」「し」の2つの数字に着目します。
「母」と「し」の和は分かっている(64)ので、あとは差を求めます。

 

「母」も「し」も同じ数字(父)から引いた答えが分かっているので、この答えの差がそのまま2つの数字の差になります。56−38=18(これが差)

 

和が64、差が18の2つの数字は、和差算の公式から…

  • 大 = ( 64 + 18 ) ÷ 2 = 41
  • 小 = ( 64 − 18 ) ÷ 2 = 23

となります。

  • 「父」−「母」=56
  • 「父」−「し」=38

引いた答えが大きいほうが小さい数字になるので、「母」が「小」となります。
お母さんの得点が23点、しんご君の得点が41点。

 

「お父さんでお母さんよりも56点多く」なので、
お父さんの得点は23+56=79点となります。

 

答え.お父さん79点、お母さん23点、しんご君41点

 

和差算の練習問題(3)

まりこさんはお父さんとお母さんとドングリを拾いに行きました。まりこさんはお父さんよりも11個多く、お母さんよりも14個多くドングリを拾いました。お父さんとお母さんの拾ったドングリの合計は81個でした。3人それぞれが拾ったドングリの数はいくつでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 和差算の練習問題の解答

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