中学入試の算数に出てくる和差算の公式を解説しています

中学入試の算数に出てくる和差算の公式をチェック

中学入試の算数では和差算は単独で出題されることもありますし、別の特殊算と組み合わせて出題されることもあります。

 

いずれにしても、特殊算の中では基本的なものになるので公式をしっかり覚えて、使いこなせるようにしておくことが大切です。

 

和差算とは

和差算というのは、2つの数の和と差から、2つの数がそれぞれいくつかを求めるもの。
公式にあてはめれば、カンタンに計算することが出来ます。

 

和差算の公式
  • 2つの数のうち大きいほう = ( 和  差 ) ÷ 2
  • 2つの数のうち小さいほう = ( 和  差 ) ÷ 2

 

公式の中に出てくる「和」というのは、2つの数を足した数値のこと。
「差」は大きいほうの数から小さいほうの数を引いた数値のことです。

 

2つとも覚える必要はなく、どちらか一つを覚えておけば、もうひとつの数値は和や差から計算して求めることが出来ます。実際の問題で考えてみましょう。

 

和差算の基本問題

2つの数を足すと135になり、2つの数のうち大きなほうから小さなほうを引くと111になるとき、2つの数はぞれぞれいくつといくつですか?

 

文章題を整理すると、和が135、差が111ということです。
公式にあてはめればカンタンです。

 

「2つの数のうち大きいほう = ( 和 + 差 ) ÷ 2」  なので、
( 135 + 111 ) ÷ 2 が 大きいほうの数になります。

 

計算すると、246÷2=123 が大きいほうの数。
大きいほうの数がわかれば、和が135なので、そこから小さいほうの数も分かります。

 

135 − 123 = 12 が小さいほうの数となります。
答え.123と12

 

和を差を足すのか引くのかだけ間違えないようにする

公式を覚えるときには2つの数の「和」と「差」を足すのか引くのかということ。

  • 足したものを2で割ると大きなほうの数
  • 引いたものを2で割ると小さなほうの数

となります。これだけ間違えないようにしましょう。

 

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