平均算オリジナル練習問題の解答
平均算の練習問題(1)の解答
【問題】
全部で32人の児童がいるクラスで理科のテストを行ったところ、男子の平均点は女子の平均点よりも8点高く、クラス全体の平均点よりも3点高くなりました。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。
問題文から、男子女子それぞれのクラス平均との差を求めます。
- 男子の平均点 … クラスの平均点より3点高い(問題文から)
- 女子の平均点 … クラスの平均点より5点低い(8点−3点)
男子の人数×男子の平均点との差=女子の人数×女子の平均点との差
となるので、これを問題にあてはめると…
男子の人数×3点=女子の人数×5点
となります。これが成り立つ男子と女子の人数比は5:3となります。
クラスの人数が32人なので、計算すると
32 × 5 / (5+3) =20人(男子の人数)
32 × 3 / (5+3) =12人(女子の人数)
答え.男子20人、女子12人
平均算の練習問題(2)の解答
【問題】
Aくん、Bくん、Cくんの3人で体重を測りました。Aくんは3人の平均体重よりも1.4kg重く、Bくんは平均体重よりも2.1kg軽い体重でした。Cくんの体重が41.0kgだとすると、3人の平均体重は何kgでしょうか?
最初に問題文を整理します。
- Aくん … 平均体重より1.4kg重い
- Bくん … 平均体重より2.1kg軽い
- Cくん … 41.0kg
ここからCくんと平均体重の差を求めます。
平均算を解くために覚える公式
平均より多い(高い)分の合計 = 平均より少ない(低い)分の合計
ので、2.1kg−1.4kg=0.7kg平均体重より重いのがCくんの体重となります。
【確認】
- 平均体重より重い … 1.4kg(Aくん)+0.7kg(Bくん)
- 平均体重より軽い … 2.1kg(Cくん)
41.0kgのCくんが平均体重より0.7kg重いということは、
平均体重は 41.0 − 0.7 = 40.3kg となります。
答え.40.3kg
平均算の練習問題(3)の解答
【問題】
写真を現像するのに、3枚までは1200円かかり、4枚目以降は1枚あたり150円追加料金がかかります。写真一枚あたりの料金が200円以下となるのは、何枚以上写真を現像したときでしょうか?
3枚のときの1枚あたりの値段を求めます。
1200÷3=400円。
「一枚あたりの料金が200円以下」になるには、1枚あたり200円=3枚で600円分が余分にかかっています。
4枚目以降は1枚あたり150円なので、
「一枚あたりの料金が200円以下」に対し、50円安く済みます。
余分にかかった600円分を1枚あたり50円でなくすためには
600÷50=12枚が必要です。
最初の3枚と焼き増しの12枚を足した15枚が答えとなります。
答え.15枚以上