平均算オリジナル練習問題の解答

【問題】
全部で３２人の児童がいるクラスで理科のテストを行ったところ、男子の平均点は女子の平均点よりも８点高く、クラス全体の平均点よりも３点高くなりました。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。

問題文から、男子女子それぞれのクラス平均との差を求めます。

男子の人数×男子の平均点との差＝女子の人数×女子の平均点との差

となるので、これを問題にあてはめると…

男子の人数×３点＝女子の人数×５点

となります。これが成り立つ男子と女子の人数比は５：３となります。

クラスの人数が３２人なので、計算すると
３２　×　５　／　（５＋３）　＝２０人（男子の人数）
３２　×　３　／　（５＋３）　＝１２人（女子の人数）

答え．男子２０人、女子１２人

【問題】
Ａくん、Ｂくん、Ｃくんの３人で体重を測りました。Ａくんは３人の平均体重よりも１．４ｋｇ重く、Ｂくんは平均体重よりも２．１ｋｇ軽い体重でした。Ｃくんの体重が４１．０ｋｇだとすると、３人の平均体重は何ｋｇでしょうか？

最初に問題文を整理します。

ここからＣくんと平均体重の差を求めます。

平均より多い（高い）分の合計　＝　平均より少ない（低い）分の合計

ので、２．１ｋｇ－１．４ｋｇ＝０．７ｋｇ平均体重より重いのがＣくんの体重となります。

【確認】

４１．０ｋｇのＣくんが平均体重より０．７ｋｇ重いということは、
平均体重は　４１．０　－　０．７　＝　４０．３ｋｇ　となります。

答え．４０．３ｋｇ

【問題】
写真を現像するのに、３枚までは１２００円かかり、４枚目以降は１枚あたり１５０円追加料金がかかります。写真一枚あたりの料金が２００円以下となるのは、何枚以上写真を現像したときでしょうか？

３枚のときの１枚あたりの値段を求めます。
１２００÷３＝４００円。

「一枚あたりの料金が２００円以下」になるには、１枚あたり２００円＝３枚で６００円分が余分にかかっています。

４枚目以降は１枚あたり１５０円なので、
「一枚あたりの料金が２００円以下」に対し、５０円安く済みます。

余分にかかった６００円分を１枚あたり５０円でなくすためには
６００÷５０＝１２枚が必要です。

最初の３枚と焼き増しの１２枚を足した１５枚が答えとなります。

答え．１５枚以上

中学入試（算数）に出る平均算の解き方と練習問題