平均算オリジナル練習問題の解答
平均算の練習問題（１）の解答
【問題】
全部で３２人の児童がいるクラスで理科のテストを行ったところ、男子の平均点は女子の平均点よりも８点高く、クラス全体の平均点よりも３点高くなりました。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。
問題文から、男子女子それぞれのクラス平均との差を求めます。
- 男子の平均点 … クラスの平均点より３点高い（問題文から）
- 女子の平均点 … クラスの平均点より５点低い（８点−３点）
男子の人数×男子の平均点との差＝女子の人数×女子の平均点との差
となるので、これを問題にあてはめると…
男子の人数×３点＝女子の人数×５点
となります。これが成り立つ男子と女子の人数比は５：３となります。
クラスの人数が３２人なので、計算すると
３２ × ５ ／ （５＋３） ＝２０人（男子の人数）
３２ × ３ ／ （５＋３） ＝１２人（女子の人数）
答え．男子２０人、女子１２人
平均算の練習問題（２）の解答
【問題】
Ａくん、Ｂくん、Ｃくんの３人で体重を測りました。Ａくんは３人の平均体重よりも１．４ｋｇ重く、Ｂくんは平均体重よりも２．１ｋｇ軽い体重でした。Ｃくんの体重が４１．０ｋｇだとすると、３人の平均体重は何ｋｇでしょうか？
最初に問題文を整理します。
- Ａくん … 平均体重より１．４ｋｇ重い
- Ｂくん … 平均体重より２．１ｋｇ軽い
- Ｃくん … ４１．０ｋｇ
ここからＣくんと平均体重の差を求めます。
平均算を解くために覚える公式
平均より多い（高い）分の合計 ＝ 平均より少ない（低い）分の合計
ので、２．１ｋｇ−１．４ｋｇ＝０．７ｋｇ平均体重より重いのがＣくんの体重となります。
【確認】
- 平均体重より重い … １．４ｋｇ（Ａくん）＋０．７ｋｇ（Ｂくん）
- 平均体重より軽い … ２．１ｋｇ（Ｃくん）
４１．０ｋｇのＣくんが平均体重より０．７ｋｇ重いということは、
平均体重は ４１．０ − ０．７ ＝ ４０．３ｋｇ となります。
答え．４０．３ｋｇ
平均算の練習問題（３）の解答
【問題】
写真を現像するのに、３枚までは１２００円かかり、４枚目以降は１枚あたり１５０円追加料金がかかります。写真一枚あたりの料金が２００円以下となるのは、何枚以上写真を現像したときでしょうか？
３枚のときの１枚あたりの値段を求めます。
１２００÷３＝４００円。
「一枚あたりの料金が２００円以下」になるには、１枚あたり２００円＝３枚で６００円分が余分にかかっています。
４枚目以降は１枚あたり１５０円なので、
「一枚あたりの料金が２００円以下」に対し、５０円安く済みます。
余分にかかった６００円分を１枚あたり５０円でなくすためには
６００÷５０＝１２枚が必要です。
最初の３枚と焼き増しの１２枚を足した１５枚が答えとなります。
答え．１５枚以上
鶴亀算など