過不足算解説

過不足算の解き方を基本問題をもとに解説します。

 

過不足算とは、あるものを分けたときに、あまったり、足りなかったりした数からもとの数を求めるような問題です。まずは、基本的な問題からチェックしていきます。

 

 

これが最もカンタンな過不足算です。

 

ある個数で分けるとあまる（または足りない）けど、違う個数で分けるとちょうどになるというパターンです。では、順番に解き方を見ていきます。

 

過不足算（基本問題）の解き方

一人３個ずつ配ったらあまったけど、５個ずつにしたらちょうどだったということは、一人２個ずつ増やしたということです。

 

２個ずつ増やしたのは、５２個のあまりの中からです。
そうすると、ちょうどになったということはあまりがゼロになったということです。

 

５２個をみんなに２個ずつ配って行ったら、ちょうどだった（あまりがなくなった）。
ということは、みんなが何人だったかはカンタンですね。

 

５２÷２＝２６人
これがクラスの人数です。

 

クラスの人数が分かれば、イチゴの数も分かります。
「一人５個ずつ分けるとちょうど」なので、５個×２６人＝１３０個。

 

１３０個を２６人に３個ずつ配ると余りは、１３０−（２６×３）＝５２。
１３０個を２６人に５個ずつ配ると余りは、１３０−（２６×５）＝０。

 

問題文とあっていますね。

 

答え．イチゴは１３０個、クラスの人数は２６人

 

この問題は最初にあまった場合でしたが、不足した（足りなかった）場合も考え方は同じです。下記にある練習問題で確認しましょう。

 

過不足算の練習問題

 

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