過不足算の解き方を解説

配る数を変えても「あまり」が出る過不足算の解き方

中学受験の算数に出てくる過不足算についての解き方の解説です。

 

過不足算(配る数を変える基本問題)の解き方では、何人かで分けるとあまったものが、人数を変えて分けるとあまりがなくなり、ちょうど分けられるケースの過不足算についてでした。

 

今回は配る数を変えてもあまりが出てしまう過不足算についてです。
では、問題文から見ていきます。

 

【配る数を変えても「あまり」が出る過不足算の問題】

 

リンゴを一人3個ずつ分けると28個あまり、一人5個ずつ分けると4個あまります。
人数とリンゴの数を求めなさい。

 

何個ずつ分けても、あまりが出てしまう過不足算の問題です。
解き方は人数を変えるとあまりがなくなる(ちょうどになる)ときと同じです。

 

配る数を変えても「あまり」が出る過不足算の解き方

リンゴを一人3個ずつから一人5個ずつにしたということは、一人2個ずつ増やしたということです。ここまでの考え方は数を変えたらあまりがなくなった問題と同じです。

 

一人2個ずつ増やしたら、あまりは28個から4個に減ったことになります。
減った数は28個−4個=24個ですね。

 

あまりが24個減ったのは、一人に2個ずつ増やして分けたからです。
何人で分けたか分かりますね。

 

24個÷2個=12人です。

 

リンゴの数を求める

人数が分かればリンゴの数も分かります。

 

「一人3個ずつ分けると28個あまる」ということは、12人に3個ずつ配ると28個あまるということです。これを式にすると、12人×3個+28個=64個。

 

「一人5個ずつ分けると4個あまる」でも同じです。
12人×5+4=64個。

 

答え.人数は12人、リンゴは64個

 

人数を変えても足りない(不足する)という場合でも考え方は同じです。
下記の練習問題で確認しましょう。

 

過不足算の練習問題(2)

ミカンを一人7個ずつ分けると68個足りず、一人4個ずつ分けると5個足りません。人数とミカンの数を求めなさい。

 

解答はコチラ ⇒ 過不足算練習問題の解答

PR

page top