過不足算「長イス問題」の解き方

長イスに座る過不足算の問題の解き方

中学受験の算数に出てくる過不足算の中で定番の長椅子（イス）に何人かずつ座るタイプの問題について解き方を解説しています。

では、問題から確認していきます。

【長イスに座る過不足算の問題】

学校にある長イスに児童が４人ずつ座ると長イスが５脚足りず、６人ずつ座ると２人分の席があまります。長イスは全部で何脚で、児童は何人でしょうか？

イスは１個、２個ではなく１脚（きゃく）、２脚（きゃく）と数えます。

この長イスに何人かずつ座るという問題も過不足算で解くことが出来ます。
考え方はものを分けるときと同じです。順番に解き方を見ていきましょう。

長い文章題のときは、最初に問題を整理します。

最初に考えるのは、４人ずつから６人ずつにしたことで、何人分増えたか？です。

４人ずつ座って５脚足りないということは、４×５＝２０人分の席が足りないということです。６人ずつ座ると、足りなかった席がなくなり、さらに２人分があまったということです。

ということは、２０人分＋２人分＝２２人分の席が増えたことになります。

２２人分の席を増やすのに、ひとつのイスあたり何人多く座ったかというと、４人ずつから６人ずつにしたので、２人ずつ増やしたということになります。

イス１脚あたり２人ずつ増やしたら、全部で２２人分増えた。
ということは、イスの数は、　２２÷２＝１１脚となります。

イスの数から児童の数を求める

イスの数（１１脚）が分かれば児童の数は簡単に分かります。

１１脚×４人　＋　５脚×４人　＝　６４人。
もう一つの条件でも同じです。

１１脚×６人　－　２人　＝６４人。

答え．長椅子は１１脚、児童は６４人

集会場の長イスに９人ずつ座ると長イスが４脚不足し、１１人ずつ座ると８人分の席があまります。人数は何人で、長イスは全部で何脚でしょうか？

正解・解説を表示

問題文を整理します。

はじめに何人分の席が増えたかを計算します。
９人ずつで４脚足りないということは３６人分足りない。

８人分席があまるというのは、足りなかった３６人分がすべて埋まり、さらに８人分あったということなので、８＋３６＝４４人分が増えたことになります。

４４人分席を増やすのに、イス１脚につき２人（１１人－９人）多く座っています。ということは、４４÷２＝２２がイスの数。

イスの数から人数を求めます。

ので、１１人×２２脚　－　８人　＝　２３４人　となります。

答え．長イスは２２脚、人数は２３４人