消去算の解き方解説（基本問題編）消去算にはいくつかの問題パターンがありますが、まず最初に最もカンタンなものを見ていきます。これが基本となるので、しっかり覚えておきましょう。【消去算の基本問題】りんご３個とみかん５個の合計の値段は６３０円です。りんご３個とみかん９個になると合計の値段は８７０円になります。りんご１個、みかん１個はそれぞれいくらでしょうか？これが一番カンタンな消去算の問題です。では、解き方を見ていきましょう。消去算の解き方まず問題文を整理してみます。りんご３個＋みかん５個＝６３０円りんご３個＋みかん９個＝８７０円この２つの式を引き算します（多いほうから少ないほうを引く）。「りんご３個＋みかん９個」−「りんご３個＋みかん５個」　＝　「みかん４個」「りんご３個」がどちらにもあるので、同じもの同士を引くとゼロになるのがポイント。片方が消えるので消去算そうすることで、「りんご」が消え、「みかん」だけが残ります。（片方を消すので「消去算」と呼ばれるわけです。）で、金額も同様に引きます。８７０円　−　６３０円　＝　２４０円。これで「みかん４個」が２４０円だということがわかります。ココまで分かれば、あとはカンタン。２４０円　÷　４個　＝　６０円（みかん１個の値段）みかん１個の値段からりんご１個の値段を計算問題文にある「りんご３個＋みかん５個＝６３０円」に、みかん１個の値段を割り当てると、みかん５個で３００円（６０円×５個）なので、りんご３個　＋　３００円　＝　６３０円。→　りんご３個　＝　６３０円　−　３００円→　りんご３個　＝　３３０円→　りんご１個　＝　１１０円となります。答え．　りんご１個１１０円、みかん１個６０円今回の問題は「りんごの個数」が２つの式で同じだったので、引くことでりんごが消え、みかんだけが残りました。では、りんごの数もみかんの数も違うときはどうすれば良いのでしょうか？消去算の解き方（２）で解説しています。

消去算の解き方（２）今回は消去算の中で最も典型的な問題を解いてみたいと思います。基本問題のページで解説した解き方では解けない問題ですが、難しくはありません。まずは、問題から確認していきましょう。【消去算の問題】リンゴ４個とミカン５個だと合計金額が８８０円になります。リンゴ２個とミカン７個だと合計金額が８００円になります。リンゴ１個、ミカン１個はそれぞれいくらでしょうか？基本問題のページで解説した消去算は、リンゴの個数が同じでした。リンゴかミカンのどちらかの個数が同じであれば、２つの式を引けば答えが出せます。ところが、今回の問題ではリンゴもミカンも個数がバラバラです。どうすればイイのでしょうか？消去算の解き方（同じ数のものがないとき）リンゴとミカンのどちらも個数が同じでない場合は、何倍かして個数をあわせるのがポイント。問題文を見てみると…リンゴ４個＋ミカン５個＝８８０円リンゴ２個＋ミカン７個＝８００円リンゴが４個と２個なので、２個を２倍すれば４個になります。そこで、下の式を２倍します。リンゴ２個＋ミカン７個＝８００円　↓２倍すると…リンゴ４個＋ミカン１４個＝１６００円ココを間違わない！ここで大切なのはミカンと合計も２倍すること！式の一部（リンゴ）だけ２倍したのでは、式が正しいものではなくなります。（例）３＋４＝７　↓式の一部（３）だけ２倍すると…６＋４＝７　　【間違い】　↓式の全部を２倍すると…６＋８＝１４　【正解】どちらかをあわせたら基本問題の解き方と同じリンゴを２倍した下の式ともともとの上の式は次の通りです。リンゴ４個＋ミカン５個＝８８０円リンゴ４個＋ミカン１４個＝１６００円こうなると、カンタンですよね。下の式から上の式を引くと、ミカン９個＝７２０円となります。ミカン９個＝７２０円ということは、ミカン１個は８０円。リンゴ４個＋ミカン５個＝８８０円なので、ミカンの値段をあてはめると、リンゴ４個＋４００円＝８８０円。よって、リンゴ１個は１２０円となります。答え．リンゴ１個１２０円、ミカン１個８０円