相当算（基本問題）の解き方中学受験の算数文章題で出る相当算についての解き方の解説です。相当算というのは、割合から全体の数などを求める問題です。いろいろなパターンがありますが、まずは基本問題から見ていきましょう。【相当算の基本問題】みのりさんは３時間かけて本全体の５分の２を読みました。まだ読んでいない残りのページは１２０ページあります。この本は全部で何ページでしょうか？これが相当算の基本的な問題です。基本問題としていますが、答えを出すのにまったく関係ない数字がひとつ入っています。「ひっかけ問題」というほどではありませんが、問題文の中にあるどの数字を使えばよいかを判断するのも算数の文章題では大切です。では、順番に解き方を見ていきましょう。相当算問題の解き方相当算を解くときに、覚えておきたい公式があります。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合まずは、この公式をしっかり覚えましょう。「もとにする量」というのは、全体の量のことです。これが分からない場合は仮に「１」とします。基本問題では、「もとにする量」は本の総ページ数です。「くらべる量」は、「もとにする量」と比べるもののこと。基本問題では、残りのページ数１２０ページのことです。あとは割合。問題文では５分の２と出ていますが、これではありません！この割合というのは、「くらべる量」の割合のこと。「くらべる量」は残りのページ数です。なので、残りのページ数の割合でなければなりません。５分の２はすでに読んだページの割合なので、残りのページ数の割合は　１−（５分の２）＝５分の３です。これで公式に当てはめます。もとにする量　＝　１２０（くらべる量）　÷　５分の３（割合）もとにする量　＝　２００これが本のページ数となります。答え．200ページ（※「３時間かけて」は問題を解くのに何の関係もありません。）相当算の練習問題まさしくんは２日間で本全体の４分の３を読みました。まだ読んでいない残りのページは４８ページあります。この本は全部で何ページでしょうか？正解・解説を表示相当算の公式に当てはめて考えます。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合くらべる量…４８ページ割合…４分の１※割合は「くらべる量」の割合です。読んだページが４分の３ということは、残りのページは４分の１となります。もとにする量　＝　４８　÷　４分の１もとにする量　＝　１９２ページ問題文の「２日間で」は問題を解くのに関係ありません。答え．１９２ページ特殊算を動画で学ぶ

相当算（応用問題）の解き方引き続き中学受験算数の文章題で出る相当算（応用問題）の解き方の解説です。では、問題文からチェックしていきましょう。【相当算の応用問題】しおりさんは一日目に本の５分の１を読み、二日目には１５分の６を読みました。それでもまだ本には読んでないページが１２０ページあります。この本は全部で何ページでしょうか？問題文が少し長く、少し複雑になりましたが、相当算（基本問題）と同じ考え方で解けます。問題では一日目と二日目に分かれていますが、これをまとめてしまえば簡単になります。では、順番に解き方を見ていきましょう。相当算問題の解き方まず、読んでないページ「１２０ページ」が全体でどのぐらいの割合なのかを求めます。一日目に５分の１、二日目に１５分の６を読んだということは、二日間では、　５分の１　＋　１５分の６　＝　１５分の９　読んだということになります。計算は大丈夫ですか？５分の１　＝　１５分の３です。１５分の９　読んだということは、読んでいないページは、１５分の６　になります。ここまで整理してみましょう。読んでいないページ…１５分の６読んでいないページ…１２０ページ（問題文から）これを相当算の公式に当てはめれば答えが出ます。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合くらべる量　は　１２０ページ割合　は　１５分の６もとにする量　＝　１２０ページ　÷　「１５分の６」もとにする量　＝　３００ページ「もとにする量」が、全体の量＝本の総ページ数です。答え．３００ページ相当算の練習問題かずおくんは一日目に本の３分の１を読み、二日目には４分の１を読み、三日目には５分の１を読みました。それでもまだ本には読んでないページが１３０ページあります。この本は全部で何ページでしょうか？正解・解説を表示三日間で読んだページを求めます。３分の１　＋　４分の１　＋　５分の１　＝　６０分の４７上記より、読んでいないページの割合は、６０分の１３となります。読んでいないページ数は１３０ページ（問題文より）です。相当算の公式に当てはめて考えます。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合もとにする量　＝　１３０　÷　６０分の１３もとにする量　＝　６００ページ答え．６００ページ特殊算を動画で学ぶ

人数を求める相当算の解き方中学入試に出てくる人数を求める相当算の解き方の解説です。では、問題文からチェックしていきましょう。【人数を求める相当算の問題】みなみ小学校の６年生は５５％が男子です。また、６年生男子で塾に通っている子は１１人いて、これは６年生男子の２割にあたります。みなみ小学校の６年生は全部で何人でしょうか？これも相当算の問題です。２段階に分けて考える必要がありますが、その前に複雑な問題文は整理するのがコツです。順番に見ていきましょう。人数を求める相当算の解き方まずは、５５％、２割となっている数字をあわせましょう。５５％　→　０．５５２割　→　２０％　→　０．２これで問題文を整理すると、６年生の０．５５が男子６年生男子の０．２が塾に通っていて、この人数が１１人相当算の公式にあてはめて、６年生男子の数を求めます。６年生男子の数を「もとにする量」とします。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合もとにする量　＝　くらべる量（１１人）　÷　割合（０．２）もとにする量　＝　５５人次に、６年生の数を求めます。６年生男子の数が５５人で、６年生全体に対する割合が０．５５なのでもとにする量　＝　くらべる量（５５人）　÷　割合（０．５５）もとにする量　＝　１００人これが答えです。答え．１００人相当算の練習問題にし小学校の６年生は６割が女子です。また、６年生女子でクラブ活動をしている子は６３人いて、これは６年生女子の７０％にあたります。にし小学校の６年生は全部で何人でしょうか？正解・解説を表示問題文を整理します。６年生の０．６が女子６年生女子の０．７がクラブ活動をしていて、この人数が６３人相当算の公式にあてはめて考えます。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合６年生女子の人数を求めます。６３人　÷　０．７　＝　９０人６年生全体の人数を求めます。９０人　÷　０．６　＝　１５０人答え．１５０人

相当算公式のポイントを解説中学入試の算数で出題される相当算の公式について解説しています。相当算というのは、割合や比に関する問題で、ある数量がもとの数量のどのぐらいの割合（何割）にあたるかを求めるものです。ある数量からもとの数量を求める場合もありますが、考え方は同じです。公式を覚えておけば、どちらでも解くことが出来ます。【相当算の公式】もとの数量（全体）　＝　ある数量（一部）　÷　割合割合というのは、分数や小数で表した数字です。基本問題で考えてみましょう。６年１組は男子が１５人いて、これはクラス全員の９分の５にあたります。クラス全員の人数を求めなさい。公式に当てはめればカンタンですね。クラス全体の数　＝　男子の数　÷　（男子の割合）　なので、クラス全体の数　＝　１５　÷　（５／９）（５／９）　…　「９分の５」のことです。分数の割り算は分母と分子を入れ替えて、かければ良いのでクラス全体の数　＝　１５　×　（９／５）　となり　２７　が答えになります。引っかけ問題に注意実際の入試問題ではこんなカンタンな問題はあまりでません。ちょっとひねった形で出題されます。同じ問題をちょっとひねってみます。６年１組は男子が１５人いて、女子はクラス全員の９分の４人です。クラス全員の人数を求めなさい。中学入試では、こんな問題が出題されます。相当算の公式にあてはめるときに、「９分の４」を割合にしてしまうと間違えてしまいます。相当算の公式のポイント相当算の公式では、その数量の割合で割る。上の問題では、クラス全体の数　＝　男子の数　÷　（男子の割合）としなければなりません。問題文に出てきてる割合は、女子の割合です。これから男子の割合を求めてから公式に当てはめるようにしましょう。女子がクラスの９分の４なら、男子はクラスの９分の５です。こうなれば、最初の問題と同じです。問題文に出てきている数字だけで公式に当てはめると、間違えてしまうことがあるので入試では気をつけてください。

シンガポール式算数を使った相当算の解き方中学入試での文章題の定番のひとつ相当算をシンガポール式算数を使って解いてみたいと思います。シンガポール式算数はバーモデルという図を使って考えるのが特徴です。シンガポール式算数が注目される理由などについては下記記事をご覧ください。（参考記事：話題のシンガポール式算数を調べてみました）シンガポール式算数を使って相当算を解いてみる具体的な問題をもとに見ていきます。【例題】こうへいさんが本全体の７分の２を読み終えたところ、読んでいない残りのページが１０５ページになりました。この本は全部で何ページでしょうか？本のページを求めるというのは典型的な相当算です。これをシンガポール式算数で解いてみます。シンガポール式算数ではバーモデルという図（棒グラフのようなもの）にして考えます。この問題文をバーモデルにすると下記のような図になります。例題をバーモデルで図式化この図は下記のことを表わしています。読み終わったのは本全体の７分の２残りは本全体の７分の５本全体の７分の５が１０５ページシンガポール式算数では「ユニット」という単位も使います。「１ユニット」が何にあたるかは問題によりことなります。例題の場合は、上の図の１つの四角を１ユニットと考えます。すると、５ユニットで１０５ページということがわかりますね。ということは、１ユニットは１０５÷５で２１ページ。本全体は７ユニットなので、２１ページ×７ユニットが全体のページ数。例題の答えは２１×７＝１４７これが答えとなります。答え．１４７ページ公式で解くやり方と比べると相当算には公式もあります。【相当算の公式】もとにする量　＝　くらべる量　÷　割合例題をこの公式にあてはめようとすると困るのが、何を「もとにする量」にして何を「くらべる量」「割合」にするのかということ。あてはめ方を間違えると答えも間違えてしまいます。バーモデルで図にしておけば、公式を覚える必要もなく、あてはめるものを間違えにくくなります。相当算とシンガポール式算数は相性がいいので、マスターしておきましょう。