仕事算練習問題の解答
仕事算の練習問題（１）の解答
【問題】
あずささんが一人でやると３０時間で終わり、かすみさんが一人でやると４５時間で終わる仕事があります。この仕事をあずささんとかすみさんの二人でやると何時間で終わるでしょうか？
３０（時間）と４５（時間）の最小公倍数を求めます。
⇒ ９０
全体の仕事量を９０とし、１時間あたりの仕事量を求めます。
あずささん（３０時間で終わる） ⇒ ９０ ÷ ３０ ＝ ３
かすみさん（４５時間で終わる） ⇒ ９０ ÷ ４５ ＝ ２
整理すると、
- 全体の仕事量は…９０
- あずささんの１時間あたりの仕事量は…３
- かすみさんの１時間あたりの仕事量は…２
二人でやるときの１時間あたりの仕事量は ３＋２＝５だから、
全体の仕事量（９０）が終わるまでには、 ９０÷５＝１８時間
答え．１８時間
仕事算の練習問題（２）の解答
【問題】
まりえさんが一人でやると２０時間で終わり、まりえさんとみずきさんが二人でやると１２時間で終わる仕事があります。この仕事をみずきさんが一人でやると何時間で終わるでしょうか？
２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数を求めます。
⇒ ６０
全体の仕事量を６０として１時間あたりの仕事量を求めます。
- まりえさんの１時間あたりの仕事量は…６０÷２０＝３
- 二人の１時間あたりの仕事量は…６０÷１２＝５
二人とは「まりえさん」と「みずきさん」のことなので、二人の仕事量から「まりえさん」の仕事量を引いたものが、「みずきさん」の仕事量となります。
- ５ − ３ ＝ ２ （みずきさんの１時間あたり仕事量）
全体の仕事量が６０なので、１時間あたり仕事量が「２」のみずきさん一人で行うと、
６０ ÷ ２ ＝ ３０時間 で終えることが出来ます。
答え．３０時間
仕事算の練習問題（３）の解答
【問題】
さくらさんが一人でやると２０時間で終わり、さくらさんとちひろさんが二人でやると１２時間で終わる仕事があります。この仕事をさくらさんが一人で４時間したあとに、ちひろさんが一人で９時間行いました。残りの仕事を二人でやると何時間で終わるでしょうか？
問題文が長いときはポイントを整理します。
- 全体の仕事量…さくらさん一人だと２０時間
- 全体の仕事量…さくらさんとちひろさん二人だと１２時間
- 終わった仕事量…さくらさん４時間
- 終わった仕事量…ちひろさん９時間
全体の仕事量を求めます。
２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数６０。
全体の仕事量から１時間あたりの仕事量を求めます。
- さくらさん一人 … ６０÷２０＝「３」
- さくらさんとちひろさん二人 … ６０÷１２＝「５」
ちひろさん一人の仕事量は、５−３＝「２」
終わった仕事量を求めます。
- さくらさん４時間 … ４（時間）×３＝１２
- ちひろさん９時間 … ２（時間）×９＝１８
合計で １２＋１８＝３０の仕事が終わったことになる。
全体の仕事は「６０」なので、残りは ６０−３０＝「３０」
これを、さくらさんとちひろさん二人でやるので、３０÷５（二人の仕事量）＝６時間
答え．６時間
