中学入試（算数）に出る仕事算の解き方と練習問題

仕事算の練習問題（１）の解答

 

３０（時間）と４５（時間）の最小公倍数を求めます。
⇒　９０

 

全体の仕事量を９０とし、１時間あたりの仕事量を求めます。
あずささん（３０時間で終わる）　⇒　９０　÷　３０　＝　３
かすみさん（４５時間で終わる）　⇒　９０　÷　４５　＝　２

 

整理すると、

• 全体の仕事量は…９０
• あずささんの１時間あたりの仕事量は…３
• かすみさんの１時間あたりの仕事量は…２

 

二人でやるときの１時間あたりの仕事量は　３＋２＝５だから、
全体の仕事量（９０）が終わるまでには、　９０÷５＝１８時間

 

答え．１８時間

 

仕事算の練習問題（２）の解答

 

２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数を求めます。
⇒　６０

 

全体の仕事量を６０として１時間あたりの仕事量を求めます。

• まりえさんの１時間あたりの仕事量は…６０÷２０＝３
• 二人の１時間あたりの仕事量は…６０÷１２＝５

 

二人とは「まりえさん」と「みずきさん」のことなので、二人の仕事量から「まりえさん」の仕事量を引いたものが、「みずきさん」の仕事量となります。

• ５　−　３　＝　２　（みずきさんの１時間あたり仕事量）

全体の仕事量が６０なので、１時間あたり仕事量が「２」のみずきさん一人で行うと、
６０　÷　２　＝　３０時間　で終えることが出来ます。

 

答え．３０時間

 

仕事算の練習問題（３）の解答

 

問題文が長いときはポイントを整理します。

• 全体の仕事量…さくらさん一人だと２０時間
• 全体の仕事量…さくらさんとちひろさん二人だと１２時間
• 終わった仕事量…さくらさん４時間
• 終わった仕事量…ちひろさん９時間

 

全体の仕事量を求めます。
２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数６０。

 

全体の仕事量から１時間あたりの仕事量を求めます。

• さくらさん一人　…　６０÷２０＝「３」
• さくらさんとちひろさん二人　…　６０÷１２＝「５」

ちひろさん一人の仕事量は、５−３＝「２」

 

終わった仕事量を求めます。

• さくらさん４時間　…　４（時間）×３＝１２
• ちひろさん９時間　…　２（時間）×９＝１８

合計で　１２＋１８＝３０の仕事が終わったことになる。

 

全体の仕事は「６０」なので、残りは　６０−３０＝「３０」
これを、さくらさんとちひろさん二人でやるので、３０÷５（二人の仕事量）＝６時間

 

答え．６時間