時計算(長針と短針が作る角度を求める問題)の解き方を解説

時計算の基本問題(長針と短針が作る角度を求めよ)の解き方

中学受験の算数に出てくる時計算についての解き方の解説です。

 

今回も時計算の中でよく出るパターンの問題について勉強します。
まずは、問題文を見てみましょう。

 

【時計算の基本問題(長針と短針が作る角度)】

 

4時38分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。

 

時計の針(長針と短針)で出来る角度は針が重なっていないときは2つあります。
この角度を求めるというのが問題です。では、解き方をみてみましょう。

 

時計算(長針と短針が作る角度を求める問題)の解き方

時計算には針の進み方についての公式があります。

短針と長針の進む速度(時計算の公式)

短針 … 1分間に0.5°進む
長針 … 1分間に6°進む

この公式を使って解いていくことになります。

 

まず、長針から考えます。
求める角度は0分のところ(時計の針が12を指しているところ)から38分まで。

 

長針は1分間に6°進むので、
6°×38分=228°となります。

 

次に、短針です。
こちらは、まず0分のところから4時のところまでの角度を求めます。

 

短針は1時間で30℃動くので、
30°×4時=120°

 

さらに、4時から38分でどれだけ進んだかを求めると
0.5°×38分=19°となります。(短針は1分間に0.5°進む)

 

ということは、0分のところから4時38分のところまでの短針の角度は、
120°+19°=139°となります。

 

長針が228°、短針が139°なので
2つの針が作る角度は 228°−139°=89°となります。

 

答え.89°

 

時計算の練習問題(2)

8時11分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。

 

解答はコチラ ⇒ 時計算練習問題の解答

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