時計算問題(長針と短針が作る角度を求める)

時計算の基本問題(長針と短針が作る角度を求めよ)の解き方

長針と短針が作る角度を求めよという時計算でよく出題される基本問題の解き方を解説しています。まずは、問題文を見てみましょう。

 

【時計算の基本問題(長針と短針が作る角度)】

 

4時38分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。

 

時計の針(長針と短針)で出来る角度は針が重なっていないときは2つあります。
この角度を求めるというのが問題です。では、解き方をみてみましょう。

小さいほうの角度とは10時10分で言えば、長針と短針の上のほうに出来る角度(時計回りで考えたときに時計盤の10から2に向けての角度)のことで、大きな法の角度は下のほうにできる角度(時計回りで考えて2から10に向けての角度)のことでです。

 

時計算(長針と短針が作る角度を求める問題)の解き方

時計算には針の進み方についての公式があります。

短針と長針の進む速度(時計算の公式)
短針1分間に0.5°進む
長針1分間に6°進む

この公式を使って解いていくことになります。

 

まず、長針から考えます。
求める角度は0分のところ(時計の針が12を指しているところ)から38分まで。

 

長針は1分間に6°進むので、
6°×38分=228°となります。

 

次に、短針です。
こちらは、まず0分のところから4時のところまでの角度を求めます。

 

短針は1時間で30°動くので、
30°×4時=120°

 

さらに、4時から38分でどれだけ進んだかを求めると
0.5°×38分=19°となります。(短針は1分間に0.5°進む)

 

ということは、0分のところから4時38分のところまでの短針の角度は、
120°+19°=139°となります。

 

長針が228°、短針が139°なので
2つの針が作る角度は 228°−139°=89°となります。

 

答え.89°

 

同じパターンの問題で再確認

数字だけ変えた同じパターンの問題で、もう一度解き方を確認しましょう。

【時計算の基本問題(長針と短針が作る角度)】
2時22分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。

 

長針の角度を求める

まず、長針から考えます。
求める角度は0分のところ(時計の針が12を指しているところ)から22分まで。

 

長針は1分間に6°進むので、
6°×22分=132°となります。

 

短針の角度を求める

次に、短針です。
こちらは、まず0分のところから2時のところまでの角度を求めます。

 

短針は1時間で30°動くので、
30°×2時=60°

 

22分で進んだ短針の角度も忘れずに計算

さらに、2時から22分でどれだけ進んだかを求めると
0.5°×22分=11°となります。(短針は1分間に0.5°進む)

 

ということは、0分のところから2時22分のところまでの短針の角度は、
60°+11°=71°となります。

 

長針と短針の差を求める

長針が132°、短針が71°なので
2つの針が作る角度は 132°−71°=61°となります。

 

答え.61°

 

時計算の練習問題(2)

8時11分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。
自分で解いてから、下記の解説ページを見てみましょう。

 

解説ページはコチラ ⇒ 時計算練習問題の解答

「進研ゼミ小学講座」が大人気アニメ「鬼滅の刃」とコラボ!

page top