時計算解説

長針と短針が作る角度を求めよという時計算でよく出題される基本問題の解き方を解説しています。まずは、問題文を見てみましょう。

 

 

時計の針（長針と短針）で出来る角度は針が重なっていないときは２つあります。
この角度を求めるというのが問題です。では、解き方をみてみましょう。

 

時計算（長針と短針が作る角度を求める問題）の解き方

時計算には針の進み方についての公式があります。

この公式を使って解いていくことになります。

 

まず、長針から考えます。
求める角度は０分のところ（時計の針が１２を指しているところ）から３８分まで。

 

長針は１分間に６°進むので、
６°×３８分＝２２８°となります。

 

次に、短針です。
こちらは、まず０分のところから４時のところまでの角度を求めます。

 

短針は１時間で３０°動くので、
３０°×４時＝１２０°

 

さらに、４時から３８分でどれだけ進んだかを求めると
０．５°×３８分＝１９°となります。（短針は１分間に０．５°進む）

 

ということは、０分のところから４時３８分のところまでの短針の角度は、
１２０°＋１９°＝１３９°となります。

 

長針が２２８°、短針が１３９°なので
２つの針が作る角度は　２２８°−１３９°＝８９°となります。

 

答え．８９°

 

同じパターンの問題で再確認

数字だけ変えた同じパターンの問題で、もう一度解き方を確認しましょう。

 

まず、長針から考えます。
求める角度は０分のところ（時計の針が１２を指しているところ）から２２分まで。

 

長針は１分間に６°進むので、
６°×２２分＝１３２°となります。

 

次に、短針です。
こちらは、まず０分のところから２時のところまでの角度を求めます。

 

短針は１時間で３０°動くので、
３０°×２時＝６０°

 

さらに、２時から２２分でどれだけ進んだかを求めると
０．５°×２２分＝１１°となります。（短針は１分間に０．５°進む）

 

ということは、０分のところから２時２２分のところまでの短針の角度は、
６０°＋１１°＝７１°となります。

 

長針が１３２°、短針が７１°なので
２つの針が作る角度は　１３２°−７１°＝６１°となります。

 

答え．６１°

 

時計算の練習問題

８時１１分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。
自分で解いてから、下記の解説を見てみましょう。

 

正解・解説を表示

 

特殊算を動画で学ぶには