ツルもカメも出てこないツルカメ算

今回はツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方についてです。
ツルもカメも出てきませんが解き方は同じです。

 

中学入試では単純な鶴亀算よりも、こうしたツルカメ算のほうが出題される傾向にあります。文章題を読んで、ツルカメ算だと「見抜ける」ようにしておきましょう。

 

 

値段の違う２種類のものを購入したというのが、ツルもカメも出ないツルカメ算でよく出るパターンの問題です。５０円切手と８０円切手という問題もあります。

 

解き方はツルとカメが出てくる問題と同じです。

 

ツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方

つるかめ算では、まず「全部ツルだったら（またはカメだったら）」と考えます。
この問題では、みかんとリンゴなので、「全部みかん（またはリンゴ）だったら」とします。

 

全部がみかんだとすると、合計金額は…
１６個×８０円（みかん１個の値段）で１，２８０円になります。

 

合計金額は１，５６０円なので
１，５６０円−１，２８０円で２８０円足りないということになります。

 

そこで、みかん１個とリンゴ１個を入れ替えると、
みかん１５個×８０円（みかん１個の値段）＋リンゴ１個×１２０円で１，３２０円。

 

整理すると、

• 全部みかんだと…合計金額は１，２８０円
• １個リンゴにすると…合計金額は１，３４０円

ということは、リンゴ１頭を入れ替えることで１，３２０−１，２８０＝４０円増えます。

 

リンゴに変えることで増える値段がいくらかは、
リンゴ１個１２０円−みかん１個８０円＝４０円でも求められます。
（全体を計算したのは解説のためで、試験ではこの方法で計算しましょう。）

 

入れ替えたときに増える金額から計算

全部みかんで計算すると合計金額は１，２８０円で問題文の金額には２８０円足りません。みかんとリンゴを１個入れ替えると４０円合計金額が増えることが分かったので、２８０円÷４０円でリンゴを７個にすれば良いということになります。

 

あとはカンタンな引き算です。
１６個（全部の個数）−７個（リンゴ）＝９個（みかん）。

 

確認してみると、

• みかん９個×８０円＝７２０円。
• リンゴ７個×１２０円＝８４０円。

７２０円＋８４０＝１，５６０円となります。

 

答え．みかん９個、リンゴ７個

 

ケーキのツルカメ算問題

種類を変えてケーキで確認してみましょう。

 

今後は値段の違う２種類のものがチョコレートケーキとチーズケーキになりました。
これでも解き方は同じです。

 

２０個すべてがチョコレートケーキだったと考えてみます。
すると、１個１５０円×２０個＝３，０００円となります。

 

実際は、３，３６０円だったので、３６０円足りません。
そこで、チョコレートケーキ１個をチーズケーキ１個に変えてみます。

 

チーズケーキは１個１８０円なので、１個１５０円のチョコレートケーキから３０円高くなります。１個入れ替えると、合計金額が３０円、上がるというわけです。

 

３６０円足りなかったということは、３６０円、上がればピッタリになります。
１個で３０円、上がるので、３６０円、上がるにはいくつ必要かを計算します。

これがチーズケーキの数になります。
合計が２０個なので、残り（２０−１２）８個がチョコレートケーキとなります。

 

確認してみましょう。

• チョコレートケーキ　８個×１５０円＝１２００円。
• チーズケーキ　１２個×１８０円＝２１６０円。

合計１２００＋２１６０＝３３６０円であってますね。

 

答え．チョコレートケーキ８個、チーズケーキ１２個

 

ツルカメ算の練習問題

５０円切手と８０円切手をあわせて１７枚購入したら、合計金額は１，１８０円でした。
５０円切手、８０円切手をそれぞれ何枚購入したでしょうか？

 

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