ツルもカメも出てこないツルカメ算

ツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方

今回はツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方についてです。
ツルもカメも出てきませんが解き方は同じです。

 

中学入試では単純な鶴亀算よりも、こうしたツルカメ算のほうが出題される傾向になります。
文章題を読んで、ツルカメ算だと「見抜ける」ようにしておきましょう。

 

【ツルもカメも出てこないツルカメ算の問題】

 

1個80円のみかんと1個120円のリンゴがあります。みかんとリンゴをあわせて16個買ったら、金額は1,560円でした。みかんとリンゴをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか?

 

値段の違う2種類のものを購入したというのが、ツルもカメも出ないツルカメ算でよく出るパターンの問題です。50円切手と80円切手という問題もあります。

 

解き方はツルとカメで出てくる問題と同じです。

 

ツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方

つるかめ算では、まず「全部ツルだったら(またはカメだったら)」と考えます。
この問題では、みかんとリンゴなので、「全部みかん(またはリンゴ)だったら」とします。

 

全部がどっちかだったら…と考えるのがポイント

全部がみかんだとすると、合計金額は…
16個×80円(みかん1個の値段)で1,280円になります。

 

合計金額は1,560円なので
1,560円−1,280円で280円足りないということになります。

 

そこで、みかん1個とリンゴ1個を入れ替えると、
みかん15個×80円(みかん1個の値段)+リンゴ1個×120円で1,320円。

 

整理すると、

  • 全部みかんだと…合計金額は1,280円
  • 1個リンゴにすると…合計金額は1,340円

ということは、リンゴ1頭を入れ替えることで1,320−1,280=40円増えます。

 

リンゴに変えることで増える値段がいくらかは、
リンゴ1個120円−みかん1個80円=40円でも求められます。
(全体を計算したのは解説のためで、試験ではこの方法で計算しましょう。)

 

入れ替えたときに増える金額から計算

全部みかんで計算すると合計金額は1,280円で問題文の金額には280円足りません。

 

みかんとリンゴを1個入れ替えると40円合計金額が増えることが分かったので、280円÷40円でリンゴを7個にすれば良いということになります。

 

あとはカンタンな引き算です。
16個(全部の個数)−7個(リンゴ)=9個(みかん)。

 

確認してみると、

  • みかん9個×80円=720円。
  • リンゴ7個×120円=840円。

720円+840=1,560円となります。

 

答え.みかん9個、リンゴ7個

 

ケーキのツルカメ問題

種類を変えてケーキで確認してみましょう。

【ツルもカメも出てこないツルカメ算の問題】

 

1個150円のチョコレートケーキと1個180円のチーズケーキがあります。両方あわせて20個買ったら、金額は3,360円でした。チョコレートケーキとチーズケーキをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか?

 

今後は値段の違う2種類のものがチョコレートケーキチーズケーキになりました。
これでも解き方は同じです。

 

もし、すべてチョコレートケーキだったら

20個すべてがチョコレートケーキだったと考えてみます。
すると、1個150円×20個=3,000円となります。

 

実際は、3,360円だったので、360円足りません。
そこで、チョコレートケーキ1個をチーズケーキ1個に変えてみます。

 

チーズケーキは1個180円なので、1個150円のチョコレートケーキから30円高くなります。1個入れ替えると、合計金額が30円、上がるというわけです。

 

360円足りなかったということは、360円、上がればピッタリになります。
1個で30円、上がるので、360円、上がるにはいくつ必要かを計算します。

360÷30=12個

これがチーズケーキの数になります。
合計が20個なので、残り(20−12)8個がチョコレートケーキとなります。

 

確認してみましょう。

  • チョコレートケーキ 8個×150円=1200円。
  • チーズケーキ 12個×180円=2160円。

合計1200+2160=3360円であってますね。

 

答え.チョコレートケーキ8個、チーズケーキ12個

 

ツルカメ算の練習問題(2)

50円切手と80円切手をあわせて17枚購入したら、合計金額は1,180円でした。
50円切手、80円切手をそれぞれ何枚購入したでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 鶴亀算練習問題の解答

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

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