速さの鶴亀算

今回は速さに関するつるかめ算問題を取り上げます。ツルもカメも出てこないので問題を読んだだけでは、つるかめ算と気がつかない人も多いのですが解き方は同じです。

 

 

速さ（スピード）が違うものが出てくるのが速さの鶴亀算です。
歩きと自転車というパターンの問題もあります。

 

合計の距離と時間が決められていて、それぞれの時間を求めるというのが典型的な問題です。解き方は普通の鶴亀算と同じです。

 

速さのつるかめ算の解き方

「全部どちらかだったら」と考えるのが鶴亀算の解き方です。ツルとカメが出てくる場合は、全部ツルだったらと考えますが、この速さの問題でも同じ。

 

全部、歩いたらと考えます。すると…
１５分×８０ｍ＝１，２００ｍしか進めません。

 

必要なのは（駅までは）１，３２０ｍなので、
１，３２０ｍ−１，２００ｍ＝１２０ｍ足りません。

 

走ったときと歩いたときの距離の差を求める

• 走ったときは、１分で１２０ｍ
• 歩いたときは、１分で８０ｍ

ということは、歩きから走りに変えることで１分あたり４０ｍ（１２０ｍ−８０ｍ）多く進めることになります。

 

全部歩きだと１２０ｍ足りなかったので、
これを補うには１２０ｍ÷４０ｍ＝３分走れば良いことになります。

 

あとはカンタンな引き算です。
１５分−３分（走り）＝１２分（歩き）。

 

確認してみると、

• 歩き１２分×　８０ｍ＝９６０ｍ。
• 走り　３分×１２０ｍ＝３６０ｍ。

９６０ｍ＋３６０ｍ＝１，３２０ｍとなります。
駅まで（１，３２０ｍ）、１５分で着くことができます。

 

ちがうパターンの問題で再確認

つるかめ算の速さ問題をもう一つ見てみましょう。

 

問題のパターンが少し違いますが、解き方は同じです。
どちらか一方だったら（すべて走ったか、すべて歩いたか）と考えて解いていきます。

 

みさきさんが20分間すべて走ったと考えてみます。
すると進んだ距離は、２０分×１２０ｍ＝２４００ｍとなります。

 

家から駅までの距離は１８４０ｍなので、２４００ｍ−１８４０ｍ＝５６０ｍ多くなります。こんなに走る必要はないんですね。

 

では、１分間走るのから歩くのに替えてみます。
すると、その１分で進んだ距離は１２０ｍから８０ｍになるので４０ｍ短くなります。

 

１分歩くと４０ｍ短くなるということは、５６０ｍ短くするには、
５６０÷４０＝１４分となります。

 

これが歩いた時間となるので、走った時間は合計の２０分−１４分で６分です。
確認してみましょう。

• 走った時間　６分×速さ１２０ｍ＝進んだ距離７２０ｍ
• 歩いた時間１４分×速さ　８０ｍ＝進んだ距離１１２０ｍ

合計２０分で、７２０ｍ＋１１２０ｍ＝１８４０ｍ進んだことになります。
家から駅までの距離と一致しました。

 

答え．６分走った

 

速さのつるかめ算の練習問題

同じような問題を作成しました。自分で解いてから答えを見てみましょう。

 

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