つるかめ算「速さの問題」

つるかめ算(速さの問題)の解き方

今回は速さに関するつるかめ算問題を取り上げます。ツルもカメも出てこないので問題を読んだだけでは、つるかめ算と気がつかない人も多いのですが解き方は同じです。

 

【速さに関するつるかめ算の問題】
ひろし君の家から駅までは1,320mあります。電車の時間に間に合うためには15分で駅に着かなければなりません。
ひろし君は歩くと1分で80m、走ると1分で120m進めます。15分で駅に着くには何分間走れば良いでしょうか?

 

速さ(スピード)が違うものが出てくるのが速さの鶴亀算です。
歩きと自転車というパターンの問題もあります。

 

合計の距離と時間が決められていて、それぞれの時間を求めるというのが典型的な問題です。
解き方は普通の鶴亀算と同じです。

 

速さのつるかめ算の解き方

「全部どちらかだったら」と考えるのが鶴亀算の解き方です。
ツルとカメが出てくる場合は、全部ツルだったらと考えますが、この速さの問題でも同じ。

 

全部、歩いたらと考えます。すると…
15分×80m=1,200mしか進めません。

 

必要なのは(駅までは)1,320mなので、
1,320m−1,200m=120m足りません。

 

走ったときと歩いたときの距離の差を求める
  • 走ったときは、1分で120m
  • 歩いたときは、1分で80m

ということは、歩きから走りに変えることで1分あたり40m(120m−80m)多く進めることになります。

 

全部歩きだと120m足りなかったので、
これを補うには120m÷40m=3分走れば良いことになります。

 

あとはカンタンな引き算です。
15分−3分(走り)=12分(歩き)。

 

確認してみると、

  • 歩き12分× 80m=960m。
  • 走り 3分×120m=360m。

960m+360m=1,320mとなります。
駅まで(1,320m)、15分で着くことができます。

 

違うパターンの問題で再確認

つるかめ算の速さ問題をもう一つ見てみましょう。

【速さに関するつるかめ算の問題(2)】
みさきさんが家から駅まで歩いたり、走ったりして行ったところ、家を出てから20分で駅に着きました。みさきさんは走ると1分間で120m進め、歩くと1分で80m進みます。みさきさんの家から駅まで1840mとすると、みさきさんは何分間走ったことになるでしょうか?

 

問題のパターンが少し違いますが、解き方は同じです。
どちらか一方だったら(すべて走ったか、すべて歩いたか)と考えて解いていきます。

 

すべて走ったとすると…

みさきさんが20分間すべて走ったと考えてみます。
すると進んだ距離は、20分×120m=2400mとなります。

 

家から駅までの距離は1840mなので、2400m−1840m=560m多くなります。
こんなに走る必要はないんですね。

 

では、1分間走るのから歩くのに替えてみます。
すると、その1分で進んだ距離は120mから80mになるので40m短くなります。

 

1分歩くと40m短くなるということは、560m短くするには、
560÷40=14分となります。

 

これが歩いた時間となるので、走った時間は合計の20分−14分で6分です。
確認してみましょう。

  • 走った時間 6分×速さ120m=進んだ距離720m
  • 歩いた時間14分×速さ 80m=進んだ距離1120m

合計20分で、720m+1120m=1840m進んだことになります。
家から駅までの距離と一致しました。

 

答え.6分走った

 

つるかめ算の練習問題(3)

同じような問題を作成しました。
自分で解いてから答えのページを見てみましょう。

あきこさんの家から学校までは1,320mあります。いまから12分で学校に着かなければなりません。あきこさんは歩くと1分で90m、走ると1分で170m進めます。
12分で学校に着くには何分間走れば良いでしょうか?

答えはコチラ ⇒ 鶴亀算練習問題の解答

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

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