中学入試（算数）に出る和差算の解き方と練習問題

和差算の練習問題（１）の解答

この問題の和と差を整理します。

• 和…260
• 差…40

あとは和差算の公式にあてはめます。

公式に当てはめて計算すると…

• 大きいほうの数　＝　（２６０＋４０）÷２　＝　１５０
• 小さいほうの数　＝　（２６０−４０）÷２　＝　１１０

確認してみると、
足して２６０（１５０＋１１０）、差が４０（１５０−１１０）であっています。

 

答え．けんご君１５０cm、妹１１０cm

 

和差算の練習問題（２）の解答

 

７個を足したものを「大」、残りの１個を「小」とすると、
「大」＋「小」＝８個の数字を足したものとなります。

 

１＋４＋７＋１０＋１３＋１６＋１９＋２２＝９２
「１＋２２」＋「４＋１９」…　→　２３×４＝９２

 

問題文から「大」−「小」は７２と分っています。

 

和差算の公式に当てはめると…

• 大　＝　（９２＋７２）÷２　＝　８２
• 小　＝　（９２−７２）÷２　＝　１０

 

引いた数を求められているので「小」が答えとなる。

 

答え．１０

 

和差算の練習問題（３）の解答

まりこさん、お父さん、お母さんの拾ったドングリの数を、それぞれ「ま」「父」「母」とすると…

• 「ま」−「父」＝１１
• 「ま」−「母」＝１４
• 「父」＋「母」＝８１

となります。

 

まりこさんとの差から「父」と「母」の差を求めると、１４−１１＝３となります。

 

和が８１、差が３の２つの数字（「父」と「母」）は、

• 大　＝　（　８１　＋　３　）　÷　２　＝　４２
• 小　＝　（　８１　−　３　）　÷　２　＝　３９

 

「父」のほうが「母」よりも「ま」から引いた答えが小さいので、大きい数字ということになります。「父」＝４２、「母」＝３９。

 

まりこさんは「お父さんよりも11個多く」なので４２＋１１＝５３となります。

 

答え．まりこさん５３個、お父さん４２個、お母さん３９個