和差算練習問題の解答
和差算の練習問題（１）の解答
【問題】
けんご君と妹の身長を足すと260cmになります。けんご君が妹より40cm身長が高いとすると、二人のそれぞれの身長は何cmでしょうか？
この問題の和と差を整理します。
- 和…260
- 差…40
あとは和差算の公式にあてはめます。
【和差算の公式】
- 大きいほうの数 ＝ （和＋差）÷２
- 小さいほうの数 ＝ （和−差）÷２
公式に当てはめて計算すると…
- 大きいほうの数 ＝ （２６０＋４０）÷２ ＝ １５０
- 小さいほうの数 ＝ （２６０−４０）÷２ ＝ １１０
確認してみると、
足して２６０（１５０＋１１０）、差が４０（１５０−１１０）であっています。
答え．けんご君１５０cm、妹１１０cm
和差算の練習問題（２）の解答
【問題】
１，４，７，１０，１３，１６，１９，２２までの８個の数字のうち７個を足したものから、残りの１個の数字を引くと７２になりました。引いた数はいくつでしょうか？
７個を足したものを「大」、残りの１個を「小」とすると、
「大」＋「小」＝８個の数字を足したものとなります。
１＋４＋７＋１０＋１３＋１６＋１９＋２２＝９２
「１＋２２」＋「４＋１９」… → ２３×４＝９２
問題文から「大」−「小」は７２と分っています。
和差算の公式に当てはめると…
- 大 ＝ （９２＋７２）÷２ ＝ ８２
- 小 ＝ （９２−７２）÷２ ＝ １０
引いた数を求められているので「小」が答えとなる。
答え．１０
和差算の練習問題（３）の解答
【問題】
まりこさんはお父さんとお母さんとドングリを拾いに行きました。まりこさんはお父さんよりも11個多く、お母さんよりも14個多くドングリを拾いました。お父さんとお母さんの拾ったドングリの合計は81個でした。3人それぞれが拾ったドングリの数はいくつでしょうか？
まりこさん、お父さん、お母さんの拾ったドングリの数を、それぞれ「ま」「父」「母」とすると…
- 「ま」−「父」＝１１
- 「ま」−「母」＝１４
- 「父」＋「母」＝８１
となります。
まりこさんとの差から「父」と「母」の差を求めると、１４−１１＝３となります。
和が８１、差が３の２つの数字（「父」と「母」）は、
- 大 ＝ （ ８１ ＋ ３ ） ÷ ２ ＝ ４２
- 小 ＝ （ ８１ − ３ ） ÷ ２ ＝ ３９
「父」のほうが「母」よりも「ま」から引いた答えが小さいので、大きい数字ということになります。「父」＝４２、「母」＝３９。
まりこさんは「お父さんよりも11個多く」なので４２＋１１＝５３となります。
答え．まりこさん５３個、お父さん４２個、お母さん３９個
鶴亀算など