和差算練習問題の解答
和差算の練習問題(1)の解答
【問題】
けんご君と妹の身長を足すと260cmになります。けんご君が妹より40cm身長が高いとすると、二人のそれぞれの身長は何cmでしょうか?
この問題の和と差を整理します。
- 和…260
- 差…40
あとは和差算の公式にあてはめます。
【和差算の公式】
- 大きいほうの数 = (和+差)÷2
- 小さいほうの数 = (和−差)÷2
公式に当てはめて計算すると…
- 大きいほうの数 = (260+40)÷2 = 150
- 小さいほうの数 = (260−40)÷2 = 110
確認してみると、
足して260(150+110)、差が40(150−110)であっています。
答え.けんご君150cm、妹110cm
和差算の練習問題(2)の解答
【問題】
1,4,7,10,13,16,19,22までの8個の数字のうち7個を足したものから、残りの1個の数字を引くと72になりました。引いた数はいくつでしょうか?
7個を足したものを「大」、残りの1個を「小」とすると、
「大」+「小」=8個の数字を足したものとなります。
1+4+7+10+13+16+19+22=92
「1+22」+「4+19」… → 23×4=92
問題文から「大」−「小」は72と分っています。
和差算の公式に当てはめると…
- 大 = (92+72)÷2 = 82
- 小 = (92−72)÷2 = 10
引いた数を求められているので「小」が答えとなる。
答え.10
和差算の練習問題(3)の解答
【問題】
まりこさんはお父さんとお母さんとドングリを拾いに行きました。まりこさんはお父さんよりも11個多く、お母さんよりも14個多くドングリを拾いました。お父さんとお母さんの拾ったドングリの合計は81個でした。3人それぞれが拾ったドングリの数はいくつでしょうか?
まりこさん、お父さん、お母さんの拾ったドングリの数を、それぞれ「ま」「父」「母」とすると…
- 「ま」−「父」=11
- 「ま」−「母」=14
- 「父」+「母」=81
となります。
まりこさんとの差から「父」と「母」の差を求めると、14−11=3となります。
和が81、差が3の2つの数字(「父」と「母」)は、
- 大 = ( 81 + 3 ) ÷ 2 = 42
- 小 = ( 81 − 3 ) ÷ 2 = 39
「父」のほうが「母」よりも「ま」から引いた答えが小さいので、大きい数字ということになります。「父」=42、「母」=39。
まりこさんは「お父さんよりも11個多く」なので42+11=53となります。
答え.まりこさん53個、お父さん42個、お母さん39個