中学受験の算数に出てくる平均算の解き方を解説

平均算の解き方

中学入試の算数で出題される平均算について例題と解き方の解説をしています。

 

中学受験レベルになると単純に平均を求める計算だけでなく、いろいろなパターンの平均算が出てきます。例えば、平均値から全体の数を求める計算などがあります。

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。
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具体的に問題を見てみましょう。

 

【問題】 平均算(1)

 

6年1組で算数のテストを行ったところ、女子の平均点は男子の平均点よりも14点高く、クラス全体の平均点よりも9点高くなりました。6年1組の人数は全部で28人です。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。

 

クラスの人数を求めるというのは定番の問題です。
これには覚えておきたい公式があります。

 

平均算に使える公式

男子と女子の人数の比率を、男子と女子の平均点との差から求める。

男子の人数×クラス全体の平均点と男子の平均点の差=女子の人数×クラス全体の平均点と女子の平均点の差

詳しい解説と解き方はコチラをご覧ください。

 

平均との差から値を求める問題

平均との差から値を求める問題も平均算では良く出題されます。

 

【問題】 平均算(2)

 

Aくん、Bさん、Cさんの3人で身長を測りました。Aくんは3人の平均身長より2.5cm高く、Bさんは3人の平均身長より1.2cm低く、Cさんの身長は141.0cmでした。三人の平均身長は何センチでしょうか?

 

この問題の詳しい解説と解き方はコチラをご覧ください。

 

写真の焼き増し問題

問題文を読んだだけでは平均算とは気づかない問題もあります。

 

【問題】 平均算(3)

 

写真を現像するのに、はじめの5枚で1000円かかり、6枚目以降は1枚あたり100円の焼き増し代がかかります。写真1枚あたりの料金が150円以下となるのは、写真を何枚以上頼んだときでしょうか?

 

この問題の詳しい解説と解き方はコチラをご覧ください。

 

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