知っておきたい中学受験の算数で使える公式一覧

知っておきたい中学受験の算数で知っておきたい公式

中学入試の算数問題で使える公式をまとめています。

 

鶴亀算、旅人算などの特殊算の中には公式を知らないと解けない問題や解くのに時間が掛かりすぎてしまう問題もあるので、しっかりマスターして使いこなせるようにしておきましょう。

 

知っておきたい中学受験算数の特殊算で使える公式

ツルカメ算、旅人算、流水算について解説しています。

ツルカメ算で使える公式

ツルの数 = (頭数 × 4 − 足の合計) ÷ 2

頭数というのは、ツルとカメの合計の頭数です。
足の合計もツルとカメの足の合計のこと。

 

全部がカメだったらと考えてツルの数を計算しているので、最初に4(カメの足の数)をかけています。最後の「÷2」はカメがツルに代わることで減る足の本数を意味しています。

 

旅人算で使える公式

旅人算には、二人が正反対の方向に進んで出会う時間を求める「出合い算」と同じ方向に進んで後ろの人が前の人に追いつく「追越し算」があります。

【出会い算】

  • 二人が出会う時間 = 二人のあいだの距離 ÷ 二人の速さの

【追越し算】

  • 後ろの人が追いつく時間 = 二人のあいだの距離 ÷ 二人の速さの

 

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知っておきたい中学受験算数の特殊算で使える公式(2)

植木算、相当算、和差算について解説しています。

植木算で使える公式

同じ間隔で木を植えたときの木の数を求めるのが植木算です。木を植えるのではなく、道路に電柱と立てるというパターンもあります。

 

使える公式は3つ。「両端に木を植える」「両端に木を植えない」「円形に木を植える」で、それぞれ公式が異なります。

 

  • 両端に木を植えるとき … 木の数 = 木と木のあいだの数 + 1
  • 両端に木を植えないとき… 木の数 = 木と木のあいだの数 − 1
  • 円形に木を植えるとき … 木の数 = 木と木のあいだの数

 

実際の入試問題では「木と木のあいだの数」は問題文に書かれていないこともあります。その場合は、全体の長さと木と木のあいだの長さから求めます。

 

木と木のあいだの数 = 全体の長さ ÷ 木と木のあいだの長さ

 

相当算で使える公式

相当算で覚えておきたい公式は、もとの数を求める式です。

 

もとの数 = 一部の数 ÷ 一部の割合

 

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速さ、食塩水の問題で使える公式

速さの問題で使える公式

速さの問題で基本となるのは、「速さ」「時間」「距離」の関係です。

  • 速さ = 距離 ÷ 時間
  • 時間 = 距離 ÷ 速さ
  • 距離 = 速さ × 時間

3つありますが、1つ覚えておけば、2つは導き出せます。
わかりやすい数字にして覚えておくと覚えやすいです。

 

時速2キロ で 3時間 進むと 距離は6キロになる。
距離(6キロ) = 速さ(時速2キロ) × 時間(3時間) となります。

 

コレを覚えておけば、速さを求めるのであれば、答えが時速2キロとなる計算方法なので、6÷3(距離÷時間)で速さが求まると分かります。

 

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食塩水の問題で使える公式

算数の文章題で定番の食塩水の問題を解くために必要な公式について解説しています。
食塩水の問題は複雑なものもありますが、基本となる考え方はこの公式にあります。

 

まずは基礎となるものをしっかり覚えましょう。

 

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その他の特殊算の公式

 

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