流水算の問題(時間を求めるパターン)の解き方

流水算解説(公式と問題の解き方)

時間を求める流水算基本問題の解き方

流水算の中で基本となる時間を求める問題の解き方解説です。
流水算というのは、川の流れの速さと舟の進む速さを関連させた問題です。

 

今回は流水算の中でも基本的な時間を求める問題を取り上げます。

【時間を求める流水算の基本問題】

 

時速12キロの速さで進む船が、時速4キロで流れている川を、80キロ下るのに必要な時間は何時間でしょうか?

 

これが基本となる流水算の問題です。前提として、船の進む速さ(この問題では12キロ)とは、静水時の船のスピードのことです。船の速さに、川の流れの速さが加わるとどうなるか?というのが流水算のポイントです。

 

時間を求める流水算基本問題の解き方

それでは、上記の問題についての解き方の解説です。

 

船の速さが時速12キロということは、
川の流れを無視すると、船は1時間に12キロ進むことを意味します。

 

また、川の流れが時速4キロということは、
船は自ら進まなくても1時間に4キロは川を下ることになります。

 

流れと同じ方向に進む(下る)場合の船のスピードは、船の速さと川の流れの速さを足した値になります。ということは、12キロ+4キロ=16キロが1時間で進む距離となります。

今回とは反対に船が上るとすると、12キロ進んでも、川の流れで4キロ下るので、12キロ−4キロ=8キロが1時間で進む距離です。

 

用語を知っておく「川を下る」

「川を下る」というのは流れと同じ方向に進むという意味です。

参考ページ

 

流水算の公式

  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ + 川の流れの速さ
  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ − 川の流れの速さ

 

上の問題では、船が下るので、時速は12キロ+4キロ=16キロ。
ここまでくれば、あとはカンタンですね。

 

時速16キロで80キロ進むのに必要な時間を求めれば、それが答えです。
80÷16=5時間。

 

答え.5時間

 

別パターンの問題も見てみましょう。

【時間を求める流水算の基本問題(2)】

 

時速5kmで流れている川を時速20キロの速さで進む船が90キロ上るのに必要な時間は何時間でしょうか?

今後は川を上るときの時間を求める問題です。

 

川を上るというのは、流れと反対方向に進むという意味です。
このとき船が進むスピードは船の速さから川の速さを引いた値になります。

 

川の流れの分だけ船が戻されることになるので、その分を引くということです。
公式を思い出しましょう。

 

流水算の公式(中学受験算数のポイント)
  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ + 川の流れの速さ
  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ − 川の流れの速さ

これをこの問題にあてはめます。

船が上る場合の速さ = (船の速さ)時速20キロ − (川の流れの速さ)時速5キロ

計算すると、この船が上る速さは時速15キロとなります。
で、進む距離は90キロです。

 

あとは速さの公式にあてはめるだけ。

【速さの公式】時間=距離÷速さ

90キロ(距離)÷時速15キロ=6時間となります。

 

答え.6時間

 

流水算の練習問題(1)

時速10キロの速さで進む船が、時速3キロで流れている川を、35キロ上るのに必要な時間は何時間でしょうか?

 

正解・解説を表示

流水算の公式を利用する。

  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ + 川の流れの速さ
  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ − 川の流れの速さ

 

この問題は船が上るので、
船が上る速さは、10キロ(船の速さ) − 3キロ(川の流れの速さ) = 7キロ。

 

時速7キロで35キロ進むのに必要な時間は、
35キロ ÷ 7キロ = 5時間

 

答え.5時間