中学受験の算数に出てくる流水算の公式を解説しています

中学受験の算数に出てくる流水算の公式をチェック

中学受験の算数で出てくる流水算の公式についてまとめています。

 

流水算というのは川を進む船の速さや時間を求めるもので、川を上る場合と下る場合で計算が異なります。公式の前に覚えておきたいのは川を「上る」と「下る」の違い。

  • 川を上る … 川の流れと反対方向に進むこと
  • 川を下る … 川の流れを同じ方向に進むこと

普段使いなれていない人は間違えないようにしましょう。

 

流水算の公式

流水算では船が川を上るのか下るのかによって速さが変わります。

  • 船が上る場合の速さ = 船の速さ  川の流れの速さ
  • 船が下る場合の速さ = 船の速さ  川の流れの速さ

 

違いは川の流れの速さを足すか引くかです。
具体的な問題で考えてみましょう。

 

【問題】
時速12キロの速さで進む船が時速3キロで流れている川を45キロ上るときと、45キロ下るときに掛かる時間をそれぞれ求めなさい。

 

川を上るときの計算

船が川を上るというのは、川の流れと反対に進むということです。ということは船が時速12キロの速さで進んでも、川の流れ時速3キロ分戻されてしまうということです。

 

なので、川を上るときの速さは時速12キロ−時速3キロ=時速9キロ。
時速9キロで45キロ進むには、45÷9=5時間となります。

 

川を下るときの計算

反対に、船が川を下るときは、川の流れと同じ方向に進むことになるので、船が時速12キロで進んだ分に、川の流れの時速3キロ分が加わることになります。

 

なので、川を下るときの速さは時速12キロ+時速3キロ=時速15キロ。
時速15キロで45キロ進むには、45÷15=3時間となります。

 

流水算では、川の流れの分を足すのか引くのかがポイントです。
間違えないようにしましょう。

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