流水算の公式はココがポイント

中学受験の算数で出てくる流水算の公式についてまとめています。

 

流水算というのは川を進む船の速さや時間を求めるもので、川を上る場合と下る場合で計算が異なります。公式の前に覚えておきたいのは川を「上る」と「下る」のちがい。

• 川を上る　…　川の流れと反対方向に進むこと
• 川を下る　…　川の流れを同じ方向に進むこと

普段使いなれていない人は間違えないようにしましょう。

 

流水算の公式

流水算では船が川を上るのか下るのかによって速さが変わります。

公式の違いは川の流れの速さを足すか引くかです。
具体的な問題で考えてみましょう。

 

 

川を上るときの計算

船が川を上るというのは、川の流れと反対に進むということです。ということは船が時速１２キロの速さで進んでも、川の流れ時速３キロ分戻されてしまうということです。

 

• 船が上る場合の速さ　＝　船の速さ　−　川の流れの速さ

なので、川を上るときの速さは時速１２キロ−時速３キロ＝時速９キロ。
時速９キロで４５キロ進むには、４５÷９＝５時間となります。

 

川を下るときの計算

反対に、船が川を下るときは、川の流れと同じ方向に進むことになるので、船が時速１２キロで進んだ分に、川の流れの時速３キロ分が加わることになります。

 

• 船が下る場合の速さ　＝　船の速さ　＋　川の流れの速さ

なので、川を下るときの速さは時速１２キロ＋時速３キロ＝時速１５キロ。
時速１５キロで４５キロ進むには、４５÷１５＝３時間となります。

 

流水算では、川の流れの分を足すのか引くのかがポイントです。
公式を覚えるときもココが大事。

 

反対に覚えてしまっては意味がありません。
もう一度、公式を見てみます。

逆にならないように、しっかり覚えておきましょう！