シンガポール式算数を使った相当算の解き方を解説

シンガポール式算数を使った相当算の解き方

中学入試での文章題の定番のひとつ相当算をシンガポール式算数を使って解いてみたいと思います。シンガポール式算数はバーモデルという図を使って考えるのが特徴です。

 

シンガポール式算数が注目される理由などについては下記記事をご覧ください。
(参考記事:話題のシンガポール式算数を調べてみました

 

シンガポール式算数を使って相当算を解いてみる

具体的な問題をもとに見ていきます。

例題

 

こうへいさんが本全体の7分の2を読み終えたところ、読んでいない残りのページが105ページになりました。この本は全部で何ページでしょうか?

 

本のページを求めるというのは典型的な相当算です。
これをシンガポール式算数で解いてみます。

 

シンガポール式算数ではバーモデルという図(棒グラフのようなもの)にして考えます。
この問題文をバーモデルにすると下記のような図になります。

 

例題をバーモデルで図式化

シンガポール式算数のバーモデル

 

この図は下記のことを表わしています。

  • 読み終わったのは本全体の7分の2
  • 残りは本全体の7分の5
  • 本全体の7分の5が105ページ

 

シンガポール式算数では「ユニット」という単位も使います。
「1ユニット」が何にあたるかは問題によりことなります。

 

例題の場合は、上の図の1つの四角を1ユニットと考えます。
すると、5ユニットで105ページということがわかりますね。

 

ということは、1ユニットは105÷5で21ページ。
本全体は7ユニットなので、21ページ×7ユニットが全体のページ数。

 

例題の答えは

21×7=147
これが答えとなります。

 

答え.147ページ

 

公式で解くやり方と比べると

相当算には公式もあります。

【相当算の公式】
もとにする量 = くらべる量 ÷ 割合

例題をこの公式にあてはめようとすると困るのが、何を「もとにする量」にして何を「くらべる量」「割合」にするのかということ。あてはめ方を間違えると答えも間違えてしまいます。

 

バーモデルで図にしておけば、公式を覚える必要もなく、あてはめるものを間違えにくくなります。相当算とシンガポール式算数は相性がいいので、マスターしておきましょう。

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