中学入試(算数)に出る相当算の解き方と練習問題

相当算(基本問題1)の解き方

中学受験の算数文章題で出る相当算についての解き方の解説です。

 

相当算というのは、割合から全体の数などを求める問題です。
いろいろなパターンがありますが、まずは基本問題から見ていきましょう。

 

相当算の基本問題

 

みのりさんは3時間かけて本全体の5分の2を読みました。
まだ読んでいない残りのページは120ページあります。
この本は全部で何ページでしょうか?

 

これが相当算の基本的な問題です。

 

基本問題としていますが、答えを出すのにまったく関係ない数字がひとつ入っています。
ひっかけというほどではありませんが、文章の中でどの数字を使うかも算数ではポイントです。

 

では、順番に解き方を見ていきましょう。

 

相当算の解き方

相当算を解くときには、覚えておきたい公式があります。

【相当算の公式】
もとにする量 = くらべる量 ÷ 割合

まずは、この公式をしっかり覚えましょう。

 

「もとにする量」というのは、全体の量のことで、これが分からない場合は仮に「1」とします。
基本問題では、「もとにする量」は本の総ページ数です。

 

「くらべる量」は、「もとにする量」と比べるもののこと。
基本問題では、残りのページ数120ページのことです。

 

あとは割合。
問題文では5分の2と出ていますが、これではありません!

 

この割合というのは、「くらべる量」の割合のこと。
「くらべる量」は残りのページ数です。

 

なので、残りのページ数の割合でなければなりません。
5分の2はすでに読んだページの割合なので、残りのページ数の割合は 1−(5分の2)=5分の3です。

 

これで公式に当てはめます。
もとにする量 = 120(くらべる量) ÷ 5分の3(割合)
もとにする量 = 200

 

これが本のページ数となります。
(※「3時間かけて」は問題を解くのに何の関係もありません。)

 

相当算の練習問題(1)

まさしくんは2日間で本全体の4分の3を読みました。
まだ読んでいない残りのページは48ページあります。
この本は全部で何ページでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 相当算練習問題の解答

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